Le modèle de croissance de Solow: hypothèses et faiblesses - expliqué!

Le modèle de croissance de Solow: hypothèses et faiblesses!

Introduction:

Le professeur RM Solow construit son modèle de croissance économique comme une alternative à la pensée de Harrod-Domar sans son hypothèse cruciale de proportions fixes dans la production. Solow postule une fonction de production continue liant la production aux entrées de capital et de travail qui sont substituables.

Hypothèses:

Solow construit son modèle autour des hypothèses suivantes:

(1) Un produit composite est produit.

(2) La production est considérée comme une production nette après prise en compte de la dépréciation du capital.

(3) Les rendements d'échelle sont constants. En d'autres termes, la fonction de production est homogène du premier degré.

(4) Les deux facteurs de production, travail et capital, sont rémunérés en fonction de leurs productivités physiques marginales.

(5) Les prix et les salaires sont flexibles.

(6) Le plein emploi est perpétuel.

(7) Il existe également un plein emploi du stock de capital disponible.

(8) Le travail et le capital sont substituables l'un à l'autre.

(9) Il y a un progrès technique neutre.

(10) Le taux d'économies est constant.

Le modèle:

Compte tenu de ces hypothèses, Solow montre dans son modèle qu’avec un coefficient technique variable, le rapport capital-travail aurait tendance à s’ajuster dans le temps dans la direction du rapport d’équilibre. Si le ratio initial capital-travail est supérieur, le capital et la production augmenteraient plus lentement que la main-d'œuvre et inversement. L'analyse de Solow est convergente vers la trajectoire d'équilibre (état stable) pour commencer avec n'importe quel rapport capital / travail.

Solow prend la production dans son ensemble, le seul produit de base de l’économie. Son taux de production annuel est désigné par Y (t), ce qui représente le revenu réel de la communauté, une partie de celui-ci est consommée et le reste est enregistré et investi. Ce qui est sauvegardé est une constante s, et le taux d’épargne est SY (t). K (t) est le stock de capital. Ainsi, l’investissement net correspond au taux d’augmentation de ce stock de capital, c’est-à-dire dk / dt ou K. Ainsi, l’identité de base est:

K = sY…. (1)

Étant donné que la production est produite avec capital et travail, les possibilités technologiques sont représentées par la fonction de production

Y = F (K, L)… (2)

Cela montre des rendements d'échelle constants. En insérant l'équation (2) dans (1), on a

K = sF (K, L)… (3)

Dans l'équation (3), L représente l'emploi total.

La population augmentant de manière exogène, la population active augmente à un taux relatif constant n. Ainsi

L (t) = K…. (4)

Solow considère n comme le taux de croissance naturel de Harrod en l'absence de changement technologique; et L (t) comme l’offre de main-d’œuvre disponible au moment (t). La partie droite de l'équation (4) montre le taux composé de croissance de la population active de la période 0 à la période t. sinon, l'équation (4) peut être considérée comme une courbe d'offre de travail. «Il est dit que la main-d'œuvre en croissance exponentielle est proposée pour un emploi complètement inélastique. La courbe de l'offre de travail est une ligne verticale qui se déplace vers la droite lorsque la force de travail augmente conformément à (4). Ensuite, le taux de salaire réel s’ajuste de sorte que toute la main-d’œuvre disponible soit utilisée, et l’équation de la productivité marginale détermine le taux de salaire qui régira réellement. »

En insérant l'équation (4) dans (3), Solow donne l'équation de base

K = sF (K, L ^nt _oe )

Il considère que cette équation fondamentale détermine la trajectoire temporelle de l'accumulation du capital, K, qui doit être suivie si tout le travail disponible doit être pleinement utilisé. Il fournit le profil temporel du stock de capital de la communauté, qui utilisera pleinement la main-d'œuvre disponible. Une fois que les trajectoires temporelles du stock de capital et de la main-d'œuvre sont connues, la trajectoire temporelle correspondante de la production réelle peut être calculée à partir de la fonction de production.

Modèles de croissance possibles:

Afin de déterminer s’il existe toujours une trajectoire d’accumulation de capital compatible avec un taux de croissance de la main-d’œuvre atteignant l’état stable, le professeur Solow présente son équation fondamentale:

r = sF (r, 1) - n °… (6)

Dans cette équation, r est le rapport capital / travail (K / L), n est le taux de variation relatif de la population active (K / L). La fonction sF (r, 1) représente la production par travailleur en fonction du capital par travailleur. En d’autres termes, il s’agit de la courbe du produit total lorsque différentes quantités de capital sont utilisées avec une unité de travail.

L'équation (6) elle-même indique que le taux de variation du rapport capital-travail (r) est la différence de deux termes, l'un représentant l'augmentation du capital [sF (r, 1)] et l'autre l'accroissement du travail (nr) .

Solow illustre schématiquement les schémas de croissance possibles en se basant sur son équation fondamentale (6).

Sur la figure 1, le rayon passant par l'origine est la fonction nr. L'autre courbe représente la fonction sF (r, 1). Il est tellement attrayant que la productivité marginale du capital diminue. Au point d'intersection des deux courbes, nr = sF (r, 1) et r = 0. Alors r = r. Lorsque r = 0, le ratio capital / travail est constant et le stock de capital doit augmenter au même rythme que la population active, à savoir n.

Une fois que le rapport capital-travail sera établi, il sera maintenu et le capital et le travail augmenteront proportionnellement. En supposant des rendements d'échelle constants, la production réelle augmentera également au même taux relatif n, et la production par habitant de la population active sera constante. En r, il y aura un équilibre de croissance équilibré.

Quel sera le comportement du ratio capital-travail s'il existe une divergence entre r et r. Si r est à droite de r ou r> r, alors nr> sF (r, 1) et r diminuera vers r. Au contraire, si r est à gauche de r ou de r

«Quelle que soit la valeur initiale du ratio capital-travail, le système évoluera vers un état de croissance équilibrée au taux naturel… Si le stock de capital initial est inférieur au ratio d'équilibre, le capital et la production augmenteront plus vite que le marché du travail. force jusqu'à ce que le rapport d'équilibre soit approché. Si le ratio initial est supérieur à la valeur d'équilibre, le capital et la production augmenteront plus lentement que la population active. La croissance de la production est toujours intermédiaire entre celles du travail et du capital. ”

Mais la forte stabilité illustrée dans le graphique ci-dessus n’est pas inévitable. Cela dépend de la forme de la courbe de productivité sF (r, 1). Sur la figure 2, la courbe de productivité sF (r, 1) coupe la courbe de rayons nr en trois points r ₁, r ₂ et r ₃ .

Mais r ₁ et r ₃ sont des positions d’équilibre stables car la courbe de productivité totale sF (r, 1) est supérieure à nr mais, à r _2, elle est inférieure à nr. Par conséquent, r ₂ est une position d'équilibre instable. «En fonction du ratio capital / travail observé initialement, le système évoluera soit vers une croissance équilibrée avec un ratio capital / travail r ₁ ou r ₃ .

Dans les deux cas, l'offre de travail, le stock de capital et la production réelle augmenteront asymptomatiquement au taux n, mais autour de r ₁, le capital est inférieur à environ r3; le niveau de production par habitant sera donc inférieur dans le premier cas à celui en second lieu. L'équilibre de croissance équilibré pertinent est à r ₁ pour un rapport initial compris entre O et r _2, il est à r ₃ pour tout rapport initial supérieur à r ₂ .

Le rapport r ₂ est lui-même un rapport de croissance à l'équilibre, mais instable, toute perturbation accidentelle sera amplifiée avec le temps. La figure 2 a été dessinée de manière à ce que la production soit possible sans capital; par conséquent, l'origine n'est pas une configuration de «croissance» d'équilibre. ”

Solow souligne que la figure 2 n'épuise pas toutes les possibilités. Il montre deux autres possibilités, comme le montre la Fig. 3. Le numéro de rayon décrit le chemin de croissance à l'équilibre où les taux de croissance naturel et garanti sont égaux. La courbe s ₁ F '(r, 1) au-dessus de nr représente un système hautement productif dans lequel le capital et le revenu augmentent plus rapidement que l'offre de travail.

Dans ce système de plein emploi perpétuel, le revenu et l’épargne augmentent tellement que le rapport capital-travail augmente sans limite. Par ailleurs, la courbe S ₂ F ”(r, 1) décrit un système très improductif dans lequel la voie du plein emploi conduit à une diminution constante du revenu par habitant. Cependant, le revenu global augmente dans son système parce que l'investissement net est toujours positif et que l'offre de travail augmente. Il est à noter que la productivité marginale des deux systèmes diminue progressivement.

Le professeur Solow conclut son modèle en ces termes: «Lorsque la production s'effectue dans les conditions néo-classiques habituelles, aux proportions variables et aux rendements d'échelle constants, aucune opposition simple entre taux de croissance naturel et garanti n'est possible. Il n'y a peut-être pas… de couteau. Le système peut s’adapter à n’importe quel taux de croissance de la main-d’œuvre et éventuellement se rapprocher d’un état d’expansion proportionnelle régulière », c’est-à-dire

K / K = ∆L / L = ∆Y / Y

Une évaluation critique:

Le modèle de Solow constitue une amélioration majeure par rapport au modèle Harrod-Domar. Le modèle Harrod-Domar est au mieux un équilibre pointu dans un système économique à long terme où le ratio d'épargne, le ratio capital / production et le taux d'augmentation de la main-d'œuvre sont les paramètres clés.

Si les grandeurs de ces paramètres disparaissaient, même légèrement, du centre mort, les conséquences seraient soit un chômage croissant, soit une inflation chronique. Selon la terminologie de Harrod, cet équilibre repose sur l'égalité de Gw (qui dépend des habitudes d'épargne et d'investissement des ménages et des entreprises) et de Gn (qui dépend, en l'absence de changement technique, de l'augmentation de la main-d'œuvre).

Selon Solow, cet équilibre délicat entre Gw et Gn découle de l'hypothèse cruciale d'une production à proportions fixes, selon laquelle il n'est pas possible de substituer le travail au capital. Si cette hypothèse est abandonnée, la balance entre couteaux entre Gw et Gn disparaît également avec elle. Il construit donc un modèle de croissance à long terme sans supposer de proportions fixes de la production démontrant une croissance stable.

Solow est un pionnier dans la construction du modèle néo-classique de base, dans lequel il conserve les principales caractéristiques du modèle Harrod-Domar, telles que le capital homogène, la fonction d’épargne proportionnelle et un taux de croissance donné de la main-d’œuvre. Il utilise une fonction de production continue, connue sous le nom de fonction de production néoclassique, pour analyser le processus de croissance.

L’hypothèse de substituabilité entre le travail et le capital confère au processus de croissance une capacité d’ajustement et une touche de réalisme. Contrairement au modèle Harrod-Domar, il montre des voies de croissance stables. Dernier point mais non le moindre, le taux de croissance à long terme est déterminé par une main-d'œuvre croissante et par le progrès technique. Ainsi, le professeur Solow a réussi à écarter toutes les difficultés et les rigidités inhérentes à l'analyse du revenu keynésienne moderne.

Faiblesses:

Son «but était d'examiner ce que l'on pourrait appeler la vision serrée de la croissance économique et de voir où des hypothèses plus souples sur la production conduiraient à un modèle simple». Malgré cette affirmation de Solow, son modèle est faible à bien des égards, selon Amartya Sen.

1. Le modèle de Solow n'aborde que le problème de l'équilibre entre Harrod's Gw et Gn et laisse de côté le problème de l'équilibre entre G et Gw.

2. Le modèle de Solow est dépourvu de fonction d'investissement et, une fois introduit, le problème d'instabilité Harrodian réapparaît rapidement selon le modèle de Solow. Ainsi, selon Sen, l'hypothèse de substituabilité entre le travail et le capital ne semble pas être une différence essentielle entre les études néo-classiques et néo-keynésiennes de la croissance, et la principale différence semble se situer dans la fonction d'investissement attribuer un rôle majeur aux attentes des entrepreneurs concernant l’avenir.

3. Le modèle de Solow repose sur l'hypothèse d'un progrès technique accru. Il s’agit toutefois d’un cas particulier de progrès technique neutre au sens de Harrod de type fonction de production Cobb-Douglas qui ne possède aucune justification empirique.

4. Solow a supposé une flexibilité des prix des facteurs qui pourrait poser des difficultés sur la voie d'une croissance régulière. Par exemple, le taux d’intérêt risque d’empêcher le taux d’intérêt de tomber en dessous d’un certain minimum. Cela peut, à son tour, empêcher le ratio capital / production d'atteindre le niveau nécessaire pour atteindre la trajectoire de croissance en équilibre.

5. Le modèle de Solow repose sur l'hypothèse irréaliste d'un capital homogène et malléable. En fait, les biens d’investissement sont très hétérogènes et posent donc le problème de l’agrégation. Par conséquent, il n’est pas facile d’atteindre le chemin de la croissance régulière quand il existe divers types de biens d’équipement.

6. Solow laisse de côté le progrès technique et considère ce dernier comme un facteur exogène du processus de croissance. Il ignore donc les problèmes liés au progrès technique au travers du processus d'apprentissage, d'investissement dans la recherche et de capitalisation.