La formule de Dupit pour un flux radical stable et directionnel
Lisez cet article pour en savoir plus sur la formule de Dupit pour un flux radical stable et unidirectionnel.
La formule de Dupit pour un écoulement directionnel stable:
Le débit constant des eaux souterraines dans un aquifère confiné d'épaisseur uniforme se comporte conformément à la loi de Darcy; c'est-à-dire que la tête décroît de manière linéaire dans la direction du flux. Cependant, dans un aquifère libre, la nappe phréatique est également une ligne d'écoulement. La forme de la nappe phréatique détermine la répartition du débit, alors que la répartition du débit détermine la forme de la nappe phréatique. Par conséquent, la solution analytique générale du flux n'est pas possible.
Toutefois, dans une tentative de simplification de l’analyse de l’écoulement non directionnel, Dupit a formulé les hypothèses suivantes:
1. La vitesse d'écoulement est proportionnelle à la tangente du gradient hydraulique plutôt qu'au sinus tel que déterminé par Darcy; et
2. Le flux est horizontal et uniforme partout dans une section verticale.
Dupit a déduit l'équation suivante:
Q = K (h 2 2 - h 1 2 ) / 2L
Où Q = débit d’eau par unité de temps, par unité de largeur perpendiculaire au sens de l’écoulement.
h 1 = tête d'eau dans l'aquifère au point 1 de la ligne d'écoulement.
h 2 = tête d'eau dans l'aquifère au point 2 dans la ligne de flux de h 1 et
L = distance entre les points 1 et 2 parallèlement à la direction du flux.
Malgré les hypothèses simplificatrices, l'équation se rapproche de la position de la nappe phréatique où le sinus et la tangente de la pente de la nappe phréatique sont approximativement égaux.
Formules de Dupit pour un écoulement radial constant ou à l'équilibre:
En 1863, Dupit analysa le débit constant ou équilibré dans les puits de gravité ainsi que dans les puits de pression creusés dans des aquifères non confinés et confinés. Il a étudié un puits unique dans lequel l'état d'équilibre ou d'équilibre était établi en pompant l'eau du puits pendant une période suffisamment longue jusqu'à ce que le taux de pompage devienne égal au taux de recharge. Il a présenté deux formules, l’une pour un écoulement radial constant dans un aquifère non confiné et l’autre pour un écoulement radial constant dans un aquifère confiné. Ce faisant, il a formulé plusieurs hypothèses pour simplifier la situation.
Les hypothèses sont les suivantes:
(i) La vitesse d'écoulement est proportionnelle à la tangente du gradient hydraulique plutôt qu'au sinus tel que déterminé par Darcy.
(ii) Le flux est horizontal et uniforme partout dans une section verticale.
(iii) l'aquifère est homogène, isotrope et d'une étendue infinie, de sorte que le coefficient de perméabilité est constant partout.
(iv) Le puits pénètre complètement et reçoit de l'eau de toute l'épaisseur de l'aquifère.
(v) Le pompage est tellement ajusté qu'il existe un stade d'équilibre.
(vi) Le flux est laminaire et suit donc la loi de Darcy.
La formule de Dupits pour aquifère confiné est
