Distribution de fréquence: signification, étapes et autres détails
Lisez cet article pour en savoir plus sur la signification, les étapes à suivre pour dessiner et déterminer le point milieu des intervalles de classe de la distribution de fréquence.
Signification de la distribution de fréquence:
Afin de rendre les données collectées à partir d'essais et de mesures significatives, elles doivent être classées et classées systématiquement. Par conséquent, nous devons organiser les données en groupes ou en classes sur la base de certaines caractéristiques. Ce principe de classification des données en groupes est appelé distribution de fréquence. Dans ce processus, nous combinons les scores en un nombre relativement petit d’intervalles de classe, puis indiquons le nombre de cas dans chaque classe.
Pas:
Vous trouverez ci-dessous les étapes à suivre pour établir une distribution de fréquence:
Étape 1:
Découvrez le score le plus élevé et le score le plus bas. Ensuite, déterminez la plage qui correspond au score le plus élevé moins le score le plus bas.
Étape 2:
La deuxième étape consiste à décider du nombre et de la taille des groupes à utiliser.
Dans ce processus, la première étape consiste à décider de la taille de l'intervalle de classe. Selon SE Garrett (1985, p. 4), «les intervalles de regroupement couramment utilisés sont de 3, 5, 10 unités de longueur». La taille devrait être telle que le nombre de classes soit compris entre 5 et 10 classes. Ceci peut être déterminé approximativement en divisant la plage par l'intervalle de regroupement choisi provisoirement.
Étape 3:
Préparez les intervalles de cours. Il est naturel de commencer les intervalles avec leurs scores les plus bas à des multiples de la taille des intervalles. Par exemple, lorsque l'intervalle est 3, commencez avec 9, 12, 15, 18, etc. lorsque l'intervalle est 5, commencez avec 5, 10, 15, 20, etc.
Les intervalles de classe peuvent être exprimés de trois manières différentes:
Premier type:
Les premiers types d’intervalle de classe incluent tous les scores:
Par exemple:
10—15 - comprend les notes —10, 11, 12, 13 et 14 mais pas 15
15—20 - comprend les scores —15, 16, 17, 18 et 19 mais pas 20
20—25 - comprend les scores —20, 21, 22, 23 et 24 mais pas 25
Dans ce type de classification, les limites inférieure et supérieure de chaque classe sont répétées.
Cette répétition peut être évitée dans le type suivant.
Deuxième type:
Dans ce type, les intervalles de classe sont disposés de la manière suivante:
10—14 —Inclut les notes 10, 11, 12, 13 et 14
15—19 —Comprend les notes 15, 16, 17, 18 et 19
20—24 —Y compris les notes 20, 21, 22, 23 et 24
Ici, il n’est pas question de confusion quant aux scores dans les limites supérieure et inférieure car les scores ne sont pas répétés.
Troisième type:
Parfois, nous sommes dans la confusion quant aux limites exactes des intervalles de classe. Parce que très souvent, il est nécessaire que les calculs fonctionnent avec des limites exactes. Un score de 10 inclut en réalité de 9, 5 à 10, 5 et de 11 de 10, 5 à 11, 5. Ainsi, l'intervalle 10 à 14 contient en réalité des scores de 9, 5 à 14, 5. Le même principe s’applique quelle que soit la taille de l’intervalle ou son début par rapport à un score donné. Dans le troisième type de classification, nous utilisons les limites inférieure et supérieure réelles.
9, 5—14, 5
14, 5—19, 5
19.5—24.5 et ainsi de suite.
Étape 4:
Une fois que nous avons adopté un ensemble d’intervalles de classe, nous devons les lister dans leurs intervalles de classe respectifs. Pour cela, nous devons établir des tableaux dans les intervalles appropriés. (Voir l'illustration au tableau n ° 1.)
Étape 5:
Faites une colonne à droite du tableau intitulé 'f (fréquence). Inscrivez le nombre total de points de chaque intervalle de classe dans la colonne 'f. La somme de la colonne f sera le nombre total de cas — «N».
Illustration:
Vous trouverez ci-dessous les scores des étudiants en mathématiques:
Totaliser les scores en distribution de fréquence en utilisant un intervalle de classe de 5 unités.
Solution:
Tableau 7.1. - Distribution de fréquence:
Distribution de fréquence cumulative:
Parfois, notre préoccupation concerne le nombre de pourcentages de valeurs supérieures ou inférieures à une valeur spécifiée. Nous pouvons l'obtenir en ajoutant successivement les fréquences individuelles. Les nouvelles fréquences obtenues par ce processus, en ajoutant des fréquences individuelles d’intervalles de classe, sont appelées fréquences cumulatives. Si les fréquences de chaque intervalle de classe sont désignées par f 1 f 2 f 3 …… f k, les fréquences cumulées seront f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 et ainsi de suite. Une illustration de la détermination des fréquences cumulées est donnée dans le tableau - 7.1.
Détermination du point médian des intervalles de classe:
Dans un intervalle de classe donné, les scores sont répartis sur tout l'intervalle. Mais lorsque nous voulons que le score représentatif de tous les scores dans un intervalle donné corresponde à une valeur unique, nous prenons le point médian comme score représentatif. Par exemple, dans le tableau 7.1, les 10 scores des intervalles de classe 69 à 65 sont représentés par la valeur unique 67. Nous pouvons également prendre la même valeur lorsque deux autres types d’intervalles de classe sont utilisés.
La formule suivante permet de connaître le point médian:
