Écoulement d'eau à travers le sol - Perméabilité et facteurs influant sur la perméabilité
introduction
La perméabilité est l'une des propriétés physiques importantes du sol car certains des problèmes majeurs de la mécanique des sols y sont directement liés. La conception des autoroutes, des aéroports, des barrages en terre, la construction des fondations sous la nappe phréatique, le rendement d'un puits, le tassement des fondations, etc. dépendent de la perméabilité du sol. Par conséquent, pour devenir un bon ingénieur des sols, la connaissance de la perméabilité est essentielle. Un matériau est dit perméable s'il contient des vides continus. Étant donné que de tels vides sont contenus dans tous les sols, y compris l'argile la plus raide, ils sont tous perméables. Les graviers sont très perméables et l'argile rigide est le sol le moins perméable.
Importance de la perméabilité:
La connaissance de la perméabilité est importante pour les problèmes d'ingénierie suivants:
(i) Infiltration à travers des barrages et des canaux en terre.
(ii) Pression impropre sous la structure hydraulique et sécurité contre la tuyauterie
(iii) Taux de tassement d'une couche de sol compressible saturée.
(iv) Rendement d'un puits et drainage de terres agricoles saturées en eau.
(v) Stabilité des pentes amont et aval des barrages.
Définitions:
Perméabilité:
La perméabilité est la propriété du sol qui permet à l'eau de passer à travers ses vides interconnectés.
Écoulement laminaire:
Le flux dans lequel toutes les particules d'eau se déplacent dans des chemins parallèles sans croiser le chemin des autres particules.
Écoulement turbulent:
Le flux dans lequel toutes les particules d'eau se déplacent en zigzag.
Gradient hydraulique:
Les zones de charge hydaulique par unité de distance sont appelées gradient hydraulique. Considérons un écoulement saturé à travers une masse de sol poreuse uniforme de longueur «L» et considérons h P1 et h P2 comme tête piézométrique »ou« tête de pression »au niveau des faces d'entrée et de sortie, respectivement. Soit + Z 1 et - Z 2 la hauteur d'élévation sur les faces d'entrée et de sortie en supposant que le niveau d'eau en aval est la ligne de référence. La vitesse d'écoulement dans le sol est négligeable.
Détermination du gradient hydraulique:
La tête totale = tête de pression + tête d'élévation
La tête totale à la face d'entrée,
H 1 = HP 1 + Z 1
La tête totale à la sortie des visages
H 2 = HP 2 - Z 2 = 0
La différence de tête totale
H = h 1 -h 2 = h P1 + z 1 -0 = h P1 + z 1
[••• hp 2 = Z 2 ]
Cette différence de hauteur totale est appelée «perte de charge» ou «perte de charge». Toute altitude peut être sélectionnée pour le point de référence, en tant que base des têtes d'élévation. L'avantage de choisir le niveau d'eau en aval comme référence est que la charge totale aux sorties devient nulle et que l'élévation de l'eau dans un piézomètre en tout point du sol mesuré au-dessus de la ligne de référence donne directement la charge hydraulique
h = hp ± z
où hp = tête piézométrique
z = hauteur d'élévation
La perte de charge par unité de distance d'écoulement (ou le long de la longueur d'écoulement) est appelée gradient hydraulique. Il est noté 'je'
I = h / L
Où
h = perte de tête
L = longueur le long du trajet d'écoulement sur lequel la perte de charge est h.
Loi de Darcy:
Au milieu du XVIIIe siècle, H. Darcy, travaillant à Paris, étudia expérimentalement l'écoulement de l'eau dans le sol. Pour un écoulement laminaire à travers un sol saturé, Darcy a établi expérimentalement que le débit "q" sur une surface en coupe "A" de sol est proportionnel au gradient hydraulique ".
q = KiA
Ou q / A = ki
ou V = Ki
où V = vitesse d'écoulement
K = coefficient de perméabilité
i = gradient hydraulique
La loi de Darcy est valable tant que le flux est laminaire. Il est appliqué à une fraction de sol plus fine que des graviers fins.
Vitesse d'écoulement (ou vitesse de décharge):
Il s’agit d’une vitesse apparente égale au débit moyen sur une unité de surface brute dans le sol.
Le débit correspond au volume d'eau qui s'écoule par unité de temps.
Vitesse de suintement:
La vitesse d'infiltration est la vitesse réelle ou réelle avec laquelle l'eau s'écoule à travers les vides du sol.
Le A v être la zone des vides et
A être la surface brute du sol perpendiculaire à la direction de l'écoulement. Le débit peut être assimilé à q = VA = A V .V S
ou V s = V × A / A V
ou V S = V / n
La longueur du flux est la même pour le cas et n = Volume des vides / Volume total]
Ou V S = (1 + e / e) V
Où V vitesse d'écoulement
V S = Vitesse d'infiltration
e = taux de vide
n = porosité
Comme (1 + e / e) est toujours supérieur à l'unité, Vg est toujours supérieur à V.
Coefficient de perméabilité:
Nous savons q = KIA (loi de Darcy)
En mettant A = 1 et I = 1 dans l'équation, nous obtenons
K = q
c’est-à-dire le coefficient de perméabilité, également appelé conductivité hydraulique, peut être défini comme le débit d’écoulement de l’eau dans des conditions d’écoulement laminaire dans une section transversale d’un milieu poreux dans un gradient hydraulique unitaire et dans des conditions de température standard ° C en Inde). L'unité de K est similaire à celle de la vitesse, c'est-à-dire soit m / s, soit cm / s, etc.
La relation empirique entre K et D 10 développée par Hazen (1911) pour le sable meuble et propre est
K = CD 10 2
où K = coefficient de perméabilité (cm / s)
C = coefficient de Hazen = 0, 8 à 1, 2 (1, 0 est couramment utilisé)
D 10 = Taille effective du sol
Coefficient de percolation:
La vitesse d'infiltration est également proportionnelle au gradient hydraulique.
Facteurs influant sur la perméabilité :
La perméabilité peut être obtenue à partir de l'équation théorique de Kozeny-Carman pour l'écoulement à travers un milieu poreux
K = CD 2 0 (e 3 + 1 + e) γw / n …………… (4.3)
Où C = Facteur de forme composite
D 0 = taille de particule représentative
e = taux de vide
γ w = densité de l'eau,
n = viscosité de l'eau
Les facteurs qui affectent la perméabilité sont:
(i) Propriétés du fluide interstitiel
ii) Taille et forme des particules
(iii) Taux de sol nul
iv) Disposition structurelle des particules de sol
v) Degré de saturation
vi) Eau adsorbée
(viii) stratification
(i) Propriétés du fluide interstitiel:
D'après l'équation 4.3, il est clair que la densité et la viscosité sont les deux propriétés physiques du fluide interstitiel (ou de l'eau) qui affecte la perméabilité. Le coefficient de perméabilité est directement proportionnel à la densité de l'eau et inversement proportionnel à sa viscosité. La valeur de la densité de l'eau ne change pas beaucoup avec le changement de température mais il existe une grande variation de viscosité. La viscosité diminue avec l'augmentation de la température et donc la perméabilité augmente avec l'augmentation de la température.
ii) Taille et forme des particules:
La perméabilité du sol est directement proportionnelle au carré de la taille des particules, comme indiqué dans l'équation 4.3. C'est le facteur le plus important qui affecte la perméabilité du sol, car ils décident du taux de vide, de la taille et de la forme des pores dans une masse de sol. Les sols grossiers ont des pores plus larges et ici un coefficient de perméabilité plus élevé, à savoir K, que les sols à grains fins.
(iii) Taux de vide du sol:
L'influence marquée du taux de vide sur la perméabilité du sol, illustrée dans l'équation 4.3, a été vérifiée expérimentalement.
K α e 3/1 + e
De l'équation ci-dessus, il est clair que K est directement proportionnel au taux de vide, c'est-à-dire que plus le taux de vide du sol est élevé, plus la perméabilité est élevée. Il existe également une relation semi-logarithmique entre K et e. Un graphique de log K (échelle de log) Vg e (échelle linéaire) est approximativement une ligne droite, un sol à grains grossiers et fins.
iv) Disposition structurelle des particules de sol:
La disposition structurelle des particules de sol varie, au même taux de vide, en fonction de la méthode de compactage de la masse du sol. La perméabilité de l'échantillon perturbé peut être différente de celle de l'échantillon non perturbé au même taux de vide. L'effet des perturbations structurelles sur la perméabilité est très prononcé dans les sols à grains fins.
v) Degré de saturation:
On observe que la perméabilité du sol varie directement avec le cube du degré de saturation. Ainsi, plus le sol est saturé, plus la perméabilité sera importante. Cependant, la pression de l'air emprisonné dans les pores du sol empêche l'écoulement de l'eau.
vi) Eau adsorbée:
De fines particules d'argile sont entourées de films d'eau adsorbée. Les forces d'adsorption et de développement d'une couche ionique diffuse autour des particules d'argile créent des couches hydrodynamiques d'eau immobilisées, réduisant ainsi l'espace poreux effectif disponible pour le suintement.
(vii) stratification:
Le sol stratifié possède différentes caractéristiques de perméabilité. La perméabilité du même sol est plus importante lorsque le flux est parallèle à la couche que la perméabilité lorsque le flux est perpendiculaire à la couche.
Méthode de détermination du co-efficacité de la perméabilité:
Le coefficient de perméabilité peut être déterminé par les méthodes suivantes:
a) Méthodes de laboratoire [méthodes directes]
i) Essai de perméabilité à la tête constante
(ii) Test de chute de la tête.
b) Méthodes de terrain
i) Essais de pompage
ii) Pompage lors d'essais
c) «Méthodes indirectes
(i) Calcul à partir de la taille du grain (K = CD 10 2 )
ii) Test de capillarité horizontale
(iii) Données de test consolidées.
Test de perméabilité à la tête constante:
La figure 4.3 montre une représentation schématique du test.
L'eau qui s'écoule du réservoir supérieur se compose de trois tubes: un tube d'entrée, un tube de sortie et un tube de trop-plein. La tête constante 'h' est maintenue tout au long du test. Comme la longueur de l'échantillon de sol 'L' est fixe pendant tout le test, le gradient hydraulique 'i' reste constant tout au long du test
Nous savons I = h / L
Où h = différence de niveau d'eau entre le réservoir supérieur et le réservoir inférieur. Si Q est la quantité totale de flux dans un intervalle de temps ', nous avons la loi de Darcy.
La mesure de Q est faite après avoir atteint l'état d'équilibre. L'essai est répété deux ou trois fois et la valeur moyenne de Q est prise pour le calcul de K. Cet essai convient aux sols à grains grossiers où un débit raisonnable peut être recueilli dans un temps donné.
Test de perméabilité de la tête tombante:
Le test de chute de la tête convient aux sols moins perméables. Un tuyau vertical de section connue 'a' est équipé du perméamètre et l’eau peut s'écouler à travers ce tuyau. Le niveau d'eau dans le tuyau de colonne d'eau baisse constamment au fur et à mesure que l'eau coule. Les observations sont démarrées une fois que l'état stable du flux est atteint. La hauteur à n'importe quel moment est égale à la différence de niveau d'eau dans le tuyau vertical et dans le réservoir inférieur.
Soit h 1 et h 2 des têtes aux intervalles de temps t 1 et t 2 respectivement (t 1 > t 2 ). Soit h la tête à tout intervalle de temps intermédiaire t et -dh le changement de tête dans un intervalle de temps plus court 'dt' (le signe moins est utilisé car h diminue à mesure que t augmente). D'après la loi de Darcy, le débit q est donné par
Les observations de laboratoire consistent en une mesure des têtes h 1 et hg à deux intervalles de temps choisis t 1 et t 2 . Les moyennes des intervalles de temps sont prises en compte pour les calculs.
Fiche d'observation pour l'essai de perméabilité à la chute de tête:
Perméabilité des sols stratifiés:
Lorsqu'un profil de sol consiste en un certain nombre de strates ayant une perméabilité différente, la perméabilité équivalente ou moyenne du sol est différente dans la direction parallèle et normale à la strate. Pour les écoulements parallèles aux couches, le gradient hydraulique de chaque couche est identique et le débit total est la somme des débits des trois couches.
Où K x = perméabilité équivalente ou moyenne dans une direction parallèle aux couches. Pour un écoulement normal par rapport aux couches, le débit doit être identique dans toutes les couches pour un écoulement stable et, comme la zone d'écoulement 'A' est constante, la vitesse d'écoulement à travers la couche est également la même.
Où K z = perméabilité équivalente pour un écoulement normal aux couches. Ainsi, la perméabilité équivalente pour un écoulement parallèle aux strates est toujours supérieure à celle pour un écoulement normal aux strates, c'est-à-dire que K x est toujours supérieur à K z .
Exemple résolu:
Exemple 4.1:
Lors d’un essai de perméabilité à la chute de têtes sur une éprouvette de 6 cm de haut et de 50 cm2 de section, le niveau de l’eau dans le tube support, d’une section de 0, 8 cm 2, a chuté d’une hauteur de 60 cm à 20 cm en 3 min 20 voit. Trouvez la perméabilité.
Exemple 4.2:
Au cours d'un essai au perméamètre à tête constante, un débit Q de 160 cm ^ est mesuré en 5 minutes sous une tête constante de 15 cm. Le spécimen a une longueur de 6 cm et une section de 50 cm2. La porosité n 1 du spécimen est de 42%. Déterminez la perméabilité, la vitesse d'écoulement V et la vitesse d'infiltration V s . Estimez K 2 pour n 2 = 35%.
Solution: Étant donné Q = 160 cm 3
L = 6 cm
Exemple 4.3:
Un dépôt de sable est constitué de trois couches horizontales d'égale épaisseur. La perméabilité des couches supérieure et inférieure est de 2 x 10 -4 cm / s et celle de la couche intermédiaire de 3, 2 x 10 -2 cm / s. Trouvez la perméabilité équivalente dans les directions horizontale et verticale et leur rapport.
Exemple 4.4:
Calculez la valeur du coefficient de perméabilité du sol avec son diamètre effectif de 0, 5 mm. Solution:
Nous avons la corrélation de Hazen K = CD 2 10 cm / s
C = 1, 0
D 10 = 0, 5 mm
K =?
K = 1, 0 X (0, 5) 2 cm / s = 0, 25 cm / s Ans.
Exemple 4.5:
Un échantillon de sol a été testé dans un perméamètre à tête constante. Le diamètre et la longueur de l'échantillon étaient respectivement de 3 cm et 15 cm. Sous une tête de 30 cm, le débit s’est révélé être de 80 cm3 en 15 minutes.
Calculer:
(i) Coefficient de perméabilité
ii) Type de sol utilisé dans l'essai
(ii) La valeur de K est comprise entre 10 -1 et 10 -1 . Le sol est constitué de gravier fin, de sable grossier, moyen et fin.
Exemple 4.6:
Un échantillon de sol d’une longueur de 5 cm et d’une section de 60 cm, l’eau calculée en 10 minutes à travers l’échantillon est de 480 ml avec une hauteur de chute constante de 40 cm. Le poids de l'échantillon séché au four est de 498 g et la densité du sol = 2, 65.
Calculer:
(i) Coefficient de perméabilité
(ii) Vitesse d'infiltration.
Exemple 4.7:
Le coefficient de perméabilité d'un échantillon de sol est de 1 x 10 -3 cm / s avec un taux de vide de 0, 4. Estimer sa perméabilité à un taux de vide de 0, 6. Solution: Nous savons que:
K α e 3/1 + e
Exemple 4.8:
Si, au cours d'un test de perméabilité sur un échantillon de sol avec un perméamètre à tête tombante, des intervalles de temps égaux sont notés pour les gouttes de tête de h 1 et h 2 et de nouveau de h 1 à h 2, trouvez une relation entre h 1, h 2 et h 3. .
Solution: Pour la chute de tête de h 1 et h 2
