4 principaux types de ponts en acier (avec exemples)

Cet article jette la lumière sur les quatre principaux types de ponts en acier. Les types sont les suivants: 1. Ponts à poutres en acier laminé 2. Ponts à poutres en plaques 3. Ponts à poutres en plaques 4. Ponts à poutres en treillis.

Type # 1. Ponts à poutres en acier laminé:

Il s’agit du pont en acier de type le plus simple ayant RSJ comme poutre et une plaque en acier remplie de béton ou de dalle en béton armé comme tablier de pont, comme illustré à la Fig. 14.1.

Ces ponts ont de très petites portées et sont construits au-dessus de canaux ou de petits canaux où l'affouillement est négligeable et où des fondations peu profondes sont possibles pour réduire les coûts de fondation. La capacité de charge de ces ponts étant limitée, ces ponts sont adaptés aux routes de village où le poids en charge et la fréquence de la circulation automobile sont moindres.

Type # 2. Ponts à poutres en plaques:

Les ponts de faisceau plaqués peuvent couvrir des portées comparativement plus grandes que les ponts RSJ car leur module de section est augmenté en augmentant les surfaces des brides avec des plaques supplémentaires fixées aux brides par rivetage ou soudage (Fig. 14.2).

Type # 3. Ponts à poutres en plaques:

Lorsque la portée du pont dépasse la capacité de couverture des ponts à poutres en plaque, des ponts à poutres en plaques sont adoptés. Dans de tels ponts, la profondeur de la poutre à partir de la flexion et de la flexion est telle que les poutrelles en acier laminées ne conviennent pas et que, par conséquent, les poutres sont fabriquées avec des plaques et des angles, soit par rivetage, soit par soudage.

Si le pont est de type traversant, seules deux poutres peuvent être utilisées, mais dans le cas de ponts de type pont, un nombre quelconque de poutres peut être utilisé en fonction des considérations économiques.

Le module de section requis pour la poutre à plaques à différentes sections, telles que la section médiane, une troisième section, une quatrième sections, etc., varie en fonction du moment à ces sections. Les plaques de bride peuvent ainsi être réduites au minimum. comme aux extrémités pour les poutres simplement supportées.

Les composants d'une poutre à plaques sont comme indiqué ci-dessous (Fig. 14.4):

1. plaque Web

2. Plaques à bride

3. Angles de bride

4. Rivets ou soudures reliant les angles de bride aux plaques à bride et à la plaque continue.

5. Des raidisseurs verticaux fixés à la plaque de l'âme à intervalles réguliers sur la longueur de la poutre pour empêcher le flambement de la plaque de l'âme.

6. Raidisseurs horizontaux fixés à la plaque de bande dans le sens de la profondeur, un ou plusieurs numéros, pour empêcher le flambement de la plaque de bande.

7. Raidisseurs aux extrémités au-dessus de l'axe du roulement et aux points intermédiaires sous les charges ponctuelles.

8. Plaques de jonction Web utilisées pour joindre les deux plaques de Web.

9. Plaques de raccordement de bride utilisées pour joindre les deux plaques de bride.

10. Plaques d'épissure d'angle utilisées pour joindre les deux angles de bride.

11. Plaques d'appui aux extrémités reposant sur les piliers / piliers.

Toute la longueur des plaques et des angles pour la fabrication de la poutre à plaques peuvent ne pas être disponibles pour lesquels un assemblage est nécessaire. Les plaques à bride sont normalement raccordées près des extrémités pour obtenir des étendues simplement appuyées, tandis que la plaque à bande est raccordée au centre ou à proximité.

Afin de prévenir le flambement de la plaque continue, des raidisseurs verticaux et horizontaux sont fournis en utilisant des angles ms. Des raidisseurs de roulements sont nécessaires à la transmission des charges à chaque extrémité et également au point de fortes charges concentrées. Les raidisseurs de roulement ne sont pas sertis et une plaque de garnissage est utilisée entre le voile et l'angle de raidissement, mais les raidisseurs d'angle intermédiaire sont généralement sertis.

La conception d'une poutre à plaques implique les étapes suivantes:

1. Le calcul de la BM et de la SF dans diverses sections indique un quart, un tiers et une demi-période.

2. Estimation des modules de section requis dans différentes sections.

3. Conception de la bande à partir de considérations de cisaillement.

4. Conception des angles de bride et des plaques de bride pour obtenir les modules de section requis pour différentes sections.

5. Réduction des plaques de bride et des angles de bride en tenant compte des valeurs réduites des modules de section requis près des sections d'extrémité.

6. Conception de rivets ou de soudures reliant divers éléments, tels que des angles de bride avec une plaque continue et des angles de bride avec des plaques à bride.

7. Conception d'épissures telles que l'épissure de bride et l'épissure de bande.

8. Conception des raidisseurs.

9. Conception des plaques d'appui.

Exemple 1:

Un pont à poutres en plaques simplement soutenu de 20 mètres de portée supporte une charge morte de 50 KN / m, à l'exclusion du poids de la poutre ainsi que d'une charge vive de 60 KN / m par poutre. Concevez la poutre en plaque au centre de la travée en tenant compte de la tolérance d'impact conformément au code IRC.

Solution:

Charge morte = 50 KN / m.

Charge vive avec impact = 60 x 1, 269 = 76, 14 KN / m. Charge superposée totale avec impact excluant le poids propre de la poutre = 50 + 76.14 = 126.14 KN / m.

Le poids propre de la poutre en plaques par mètre de longueur est approximativement donné par WL / 300, où W est la charge totale superposée par mètre et L est la portée en m.

. ^. . Poids propre de la poutre en plaques = WL / 300 = (126, 14 x 20) / 300 = 8, 41 KN / m

Conception de la plaque Web:

Supposons l’épaisseur de la plaque de bande, t _w = 12 mm. La profondeur économique d'une poutre en plaques est donnée par

Où, M = Moment de flexion maximal; f _b = contrainte de flexion admissible; t _w = épaisseur de la plaque de bande.

Adopter la profondeur de la bande = 2000 mm.

Conception des flasques:

Surface de la bride nette requise pour la bride de tension, A _t = M / f d = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24 456 mm ² . Si 4 N ° 22 mm. Les rivets dia sont utilisés pour relier les flasques aux angles des flasques et 4 rivets N ° pour les relier aux angles des flasques et, si 2 n °. 500 mm x 16 mm. plaques à bride et 2 nos. Des angles de bride de 200 mm x 100 mm x 15 mm sont utilisés pour la fabrication de la poutre en plaque. La zone de bride nette disponible est la suivante:

Les détails de la poutre à plaques sont illustrés à la Fig. 14.5.

Vérifiez le stress de flexion:

Vérifiez la contrainte de cisaillement:

Type # 4. Ponts en poutre en treillis:

Les ponts en treillis ou en treillis ont une membrure supérieure ou supérieure, une membrure inférieure ou inférieure et des longerons verticaux et diagonaux. Pour un pont à poutres en treillis simplement soutenu, la corde supérieure est soumise à une compression et la corde inférieure est soumise à une tension.

Les éléments de la bande peuvent être uniquement des diagonales comme dans Warren Truss (Fig. 14.6a) ou une combinaison de verticales et de diagonales comme dans Warren Truss modifié (Fig. 14.6b) ou Pratt Truss (Fig. 14.6c & 14.6d) ou Howe Truss (Fig. 14.6e) ou Parker Truss (Fig. 14.6g).

Pour des portées plus importantes, les panneaux sont à nouveau subdivisés pour des raisons structurelles, comme dans les fermes avec support en diamant (Fig. 14.6f), Pettit Truss (Fig. 14.6h) ou K-Truss (Fig. 14.6i). La portée d'un pont en treillis simplement soutenu est comprise entre 100 et 150 mètres.

Les ponts en treillis peuvent être de type pont ou de type traversant (Fig. 14.7), c’est-à-dire que le tablier de pont sera près de la membrure supérieure dans le premier type et près de la membrure inférieure dans le dernier type.

Il est donc inutile de préciser que les fermes d’accords parallèles illustrées aux Fig. 14.6a à 14.6c peuvent être du type à tablier ou traversantes, comme sur les Fig. 14.7a et 14.7b, mais des fermes à cordes courbées, comme illustré à la Fig. Les figures 14.6g à 14.6i sont invariablement de type traversant (figure 14.7c).

Le tablier du pont repose sur des poutres longitudinales reposant sur des poutres transversales qui transfèrent les charges aux fermes à chaque joint du panneau. Les détails d'un pont en treillis sont illustrés à la Fig. 14.8. Etant donné qu'aucune charge n'est exercée sur les membres de la ferme, sauf sur les joints de panneau, les membres de la ferme sont uniquement soumis à une contrainte directe, en traction ou en compression, et aucun moment de flexion ni aucune force de cisaillement ne se produisent dans les membres de la ferme.

Les joints de panneau où les membres se rencontrent sont supposés être articulés et par conséquent, aucun moment de flexion dans les membres de la ferme n’est développé, même en raison de la flexion de la ferme.

Détermination des forces dans les fermes statiquement déterminées:

Les forces dans les membres de la ferme sont déterminées par les méthodes suivantes lorsque les fermes sont statiquement déterminées:

1. Méthode graphique par diagrammes de force de stress.

2. Méthode des sections.

3. Méthode de résolution.

Les méthodes ci-dessus sont expliquées par un exemple illustratif.

Exemple 2:

La Fig. 14.9a montre une simple structure triangulaire équilatérale pesant 30 KN au niveau du joint 2 de la structure. Calculez les forces dans les membres de la ferme à l'aide des trois méthodes mentionnées ci-dessus, une par une.

Méthode graphique:

Les membres sont numérotés avec 0 au centre de la ferme et A, B, C à l'extérieur et comptés dans le sens des aiguilles d'une montre. Par conséquent, les réactions sont AB et CA. Les membres sont OB, OC et OA. Réaction AB = réaction CA = 15 KN.

Etant donné que les charges et les réactions sont verticales, un diagramme des forces à une échelle appropriée est tracé (Fig. 14.9b), lequel est également vertical. Dans ce diagramme, bc représente W vers le bas, ca représente R ₂ vers le haut et ab représente R ₁ vers le haut. Puisque R ₁ + R ₂ = 30 KN, dans le diagramme des forces, bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN également.

Maintenant, le diagramme de force est dessiné. En considérant le joint 1 du cadre, une ligne, bo, est dessinée sur le diagramme des forces parallèle à BO et une ligne, ao, sur le diagramme des forces parallèle à AO. Le triangle, oab, est le diagramme de triangle des forces pour les articulations 1 et ab, bo, oa, représente l'échelle de la réaction R ₁ et des efforts internes dans BO, OA respectivement.

De même, dans le joint 2, W est la charge ou la force externe représentée par, bc, dans le diagramme de forces. Les lignes ob et oc sont tracées parallèlement aux membres OB et OC.

Le triangle, bco, est le diagramme de triangle des forces pour les articulations 2 et bc, co, ob représente l’échelle de la réaction W et les forces internes dans OC et OB, respectivement. Le diagramme de triangle de force pour l’articulation 3, à savoir. cao, est pareillement dessiné; ca, ao et oc représentent l’échelle de la réaction R2 et des efforts internes dans les membres AO et OC, respectivement.

Les valeurs des efforts internes dans les éléments sont connues à partir du diagramme des efforts illustré ci-dessus. La nature de la force à savoir. Il est également possible de déterminer si la force est en traction ou en compression à partir du même diagramme.

Dans tout diagramme de triangle de forces, la trajectoire des forces à partir de la force connue est suivie dans le même sens et ces directions sont indiquées dans le diagramme de trame. Par exemple, dans le triangle des forces ci-dessus, on sait que ab (= réaction R ₁ ) agit vers le haut.

En suivant cette trajectoire, la direction de la force bo et oa sera celle indiquée dans le diagramme de la force et également dans le diagramme du bâti. Une force exercée sur un joint dans le diagramme du cadre indique une force de compression et une force qui s’éloigne de l’articulation est une force de traction.

Ainsi, dans le joint 1, la force connue est ab = R _{1 qui} agit vers le haut et suit cette trajectoire. Les directions des forces pour bo et oa dans le diagramme de forces et pour les membres BO et OA dans le diagramme de cadre sont indiquées. La direction de la force BO est dirigée vers le joint et est donc une force de compression.

De même, la direction de la force OA est éloignée du joint et est donc une force de traction. De la même manière et en partant de la force dont la direction est connue, les directions de toutes les forces sont indiquées dans le diagramme cadre et donc la nature de toutes les forces est connue.

Méthode des sections:

Dans cette méthode, le membre dont la force doit être déterminée est coupé par une ligne qui coupe également certains autres membres du cadre. Le départ doit être fait à partir d'un point où une seule force est inconnue. Le cadre restera équilibré même lors de la coupe si des forces externes agissent sur les éléments coupés, comme illustré à la Fig. 14.10, dans le même cadre simple que celui illustré à la Fig. 14.9.

Les forces peuvent être déterminées en prenant le temps de choisir une articulation commode, de sorte que seules une force connue et une inconnue soient impliquées. Par exemple, sur la figure 14.10b, une coupe XX est réalisée dans les éléments de coupe de cadre AO et BO.

Prendre un moment à propos de la jointure 2, f _OA x

/ 2 x 6 = 15 x 3 ou, f _OA = 8, 66 KN, c'est-à-dire loin de l'articulation Prise du moment autour de l'articulation 3, f _OB x

/ 2 x 6 = 15 x 3. ^. . f _OB = 17, 32KN, c'est-à-dire vers le joint, c'est-à-dire la force de compression.

De même, la force f _OC peut être connue par une coupe YY et en prenant un moment autour du joint 1.

Par conséquent, les forces dans les membres déterminées par la méthode des sections sont les suivantes:

f _OB = f _OC = 17, 32 KN (en compression), f _OA = 8, 63 KN (en traction)

Méthode de résolution:

Dans cette méthode, toutes les forces et les charges externes exercées sur un joint sont résolues horizontalement et verticalement et sont égales à zéro puisque le joint est en équilibre. Le point de départ doit être pris à partir du joint où la charge externe agit et où il n’ya pas plus de deux inconnus.

Le même exemple numérique que celui illustré à la Fig. 15.9 est également utilisé pour illustrer cette méthode. La force exercée sur un joint est compressive et la force exercée contre celui-ci est tendue.

Considérant le joint 1 et résolvant f _OB dans les sens horizontal et vertical et égal à zéro, f _OB sin 60 ° + 15 = 0 ou f _OB = (-) {[15 x2] / √3} = (-) 17, 32 KN, compressif et f _OB cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 ou f _O _ʌ = (-) f _OB cos 60 ° = (-) 17, 32 x ½ = (-) 8, 66 KN, c'est-à-dire en traction.

Considérant le joint 3, f _OC cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 ou f _OC = (-) 8, 66 x 2 = (-) 17, 32 KN en compression.

Les forces dans la trame obtenues par la méthode de résolution sont: f _OB = f _OC = 17, 32 KN en compression. f _O _ʌ = 8, 66 KN en traction.

Par conséquent, on peut noter que les efforts dans le cadre sont les mêmes que ceux établis par la méthode des sections et la méthode de résolution. Les valeurs telles qu'établies par la méthode graphique diffèrent légèrement lorsqu'elles doivent être scellées et qu'une erreur de mesure se produit. Cependant, à toutes fins pratiques, ces valeurs sont acceptables et la conception peut être poursuivie sans aucune hésitation.

Détermination des forces dans les fermes avec un membre redondant :

Par conséquent, certaines autres méthodes doivent être appliquées pour déterminer les forces dans ces fermes, dont deux sont décrites ci-dessous:

1. Méthode basée sur le principe du moindre travail.

2. Méthode de Maxwell.

Méthode basée sur le principe du moindre travail:

Un corollaire du théorème de Castigliano est que le travail effectué pour solliciter une structure sous un système de charges donné est le moins possible compatible avec le maintien de l'équilibre. Par conséquent, le coefficient différentiel du travail effectué par rapport à l'un des efforts dans la structure est égal à zéro. C'est le «principe du moindre travail» qui est utilisé pour évaluer les forces dans des fermes statiquement indéterminées.

L'énergie de déformation stockée ou le travail effectué dans un membre quelconque de longueur, L et de section transversale, A, sous une force directe, P, est donné par

Et le travail effectué dans l'ensemble de la structure est:

Pour évaluer les forces dans le membre de ferme, la procédure est la suivante:

1. Retirez le membre redondant et calculez les efforts dans les autres membres de la ferme (qui est maintenant statiquement déterminé) en raison de la charge externe. Les forces dans les membres dues à ci-dessus sont F ₁, F ₂, F ₃ (par exemple).

2. Supprimez la charge externe et appliquez un tirant unitaire sur le membre redondant et découvrez les forces exercées sur les éléments de la ferme.

3. Si K ₁, K ₂, K ₃ etc. sont les forces exercées sur les éléments par l’unité qui tire l’élément redondant et si la force réelle exercée sur le membre redondant de la ferme par la charge externe est égale à T, la force totale en les membres seront, T pour le membre redondant (puisque F = 0) et (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) etc. pour les autres membres.

4. Le travail total effectué dans la structure, y compris dans le membre redondant, sera:

5. Le coefficient différentiel du travail effectué par rapport à la force T dans le membre redondant est donc donné par:

Méthode de Maxwell:

Cette méthode est également basée sur le travail total effectué en sollicitant la structure, mais la différence fondamentale entre cette méthode et la précédente réside dans le fait qu’au lieu d’induire un effort interne T, dans l’élément redondant, cet effort est appliqué en tant que charge externe.

Cela signifie que dans la méthode précédente basée sur le principe du moindre travail, l'énergie de déformation du membre redondant est également incluse dans le travail total effectué car la force T dans le membre redondant est interne, mais dans la méthode de Maxwell, la force T est un facteur externe et, par conséquent, ne contribue pas au travail total effectué en raison de la contrainte exercée sur la structure.

Dans la méthode de Maxwell, le premier théorème de Castigliano est utilisé pour évaluer les forces du membre redondant, comme décrit ci-dessous:

1. Les étapes 1 à 4 sont identiques à celles de la méthode précédente. Cependant, à l'étape 3, la charge unitaire et T sont des charges externes le long de l'élément redondant.

2. Le travail total réalisé à l’exclusion de celui du membre licencié sera:

Selon le premier théorème de Castigliano, le coefficient différentiel de l'énergie de déformation totale dans une structure par rapport à une charge donnée donne la déformation de la structure dans la direction de la charge.

Par conséquent, ∂U / ∂T donne la déformation du membre redondant dans la direction T.

4. Mais à la suite de la force T dans le membre redondant, la déformation du membre est également donnée par la relation suivante:

Où L _o et A _o sont la longueur et la superficie de la section transversale du membre redondant.

Le signe moins de l'équation 14.7 est utilisé comme déformation dans l'équation 14.6 donnant la valeur de δ dans la direction de T mais, du fait de la traction, T, la déformation dans le membre sera dans la direction opposée.

Les valeurs de T peuvent être déterminées à partir de l'équation 14.8 puisque toutes les autres valeurs, à l'exception de T, sont connues. Connaissant la valeur de T, les forces dans tous les membres de la ferme peuvent être déterminées, telles que T dans le membre redondant et (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) etc. dans les autres membres.

On peut également noter que, bien que la ferme avec membre redondant soit analysée par deux méthodes différentes, le résultat est le même que celui qui est présenté aux équations 14.4 et 14.8.

Exemple 3:

La figure 14.11 montre une structure en pont avec un élément redondant au niveau du panneau central et des charges verticales de 200 et 100 KN horizontales agissant sur l'un des nœuds du panneau supérieur. Trouver les forces dans tous les membres de la ferme.

La ferme est articulée sur un support et comporte un roulement à rouleaux sur l'autre support. Pour faciliter le calcul, on peut supposer que le rapport de la longueur à la surface de la section transversale est le même pour tous les membres.

Solution par méthode de moindre travail:

1. Le membre redondant BE est supprimé et les forces de tous les membres restants de la ferme, qui est maintenant statiquement déterminée, sont déterminées par l'une des méthodes suivantes:

(i) Méthode graphique par diagramme de contrainte ou de force

ii) Méthode des sections

(iii) Méthode de résolution.

Ceci est présenté dans le tableau 14.1. La figure 14.12a montre les charges et les réactions externes.

2. Les charges externes sont supprimées, une force unitaire est appliquée dans l'élément redondant (Fig. 14.12b) et les efforts, K ₁, K ₂, K _3, etc., dans divers éléments sont trouvés. Ceci est également montré dans le tableau 14.1.

Détermination des forces dans les fermes avec deux ou plusieurs membres redondants:

La procédure permettant de déterminer les forces en présence de deux membres redondants ou plus est identique, avec quelques modifications dues à la présence de plusieurs membres redondants. Le principe de moindre travail peut également être utilisé dans cette même facilité.

Ceci est expliqué ci-dessous:

1. Retirez les membres redondants de manière à ce que la structure devienne parfaite et ne soit pas déformée après le retrait des membres redondants. La ferme de la figure 14.13a comporte deux éléments redondants BG et DG qui sont retirés comme indiqué sur la figure 14.13b. Cette dernière ferme est déterminée statiquement et les forces dans les éléments avec les charges externes sont déterminées. Les forces dans les membres sont dites F ₁, F ₂, F ₃ etc.

2. Enlevez la charge externe et appliquez une traction unitaire dans le membre redondant BG (Fig. 14.13c). Si K ₁, K ₂, K _3, etc. sont les forces dans les membres dues à une traction de l'unité dans le membre redondant BG et si la force réelle dans le membre redondant BG est T due à une charge externe, alors les forces totales dans l'autre élément les membres seront (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T) etc.

3. Ensuite, appliquez une traction unitaire dans le membre redondant DG (Fig. 14.13d), si K ' ₁, K' ₂, K ' _3, etc. sont les forces exercées sur les membres dues à une unité tirant le membre redondant DG et si la force réelle dans le membre redondant DG est T 'en raison d'une charge externe, les forces dans les autres membres seront K' ₁ T, K ' ₂ T' etc. en raison de la force T dans le membre redondant DG.

4. Les forces effectives dues aux étapes 1 à 3 dans les autres membres sont les suivantes (F ₁ + K ₁ T + K ' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K' ₂ T), etc.

5. Le travail total effectué dans la structure, y compris dans les membres redondants, sera,

Tous les termes des équations 14.13 et 14.14 sont connus à l'exception de T et T 'et, en tant que tels, en résolvant ces deux équations simultanées, les valeurs de T et T' peuvent être calculées. En connaissant les valeurs de T et T ', les forces dans les autres membres sont déterminées à partir de l'étape 4, à savoir (F ₁ + K ₁ T + K' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K ' ₂ T), etc. comme dans l'exemple 3.

Lignes d'influence pour les ponts à treillis:

Les fermes de pont sont soumises à des charges en mouvement et, de ce fait, les efforts exercés sur les membres de la ferme ne peuvent être évalués sans l'aide des lignes d'influence.

Il est donc essentiel de tracer les lignes d’influence des forces exercées sur les divers éléments de la ferme et de déterminer ainsi la valeur maximale pour chaque élément de la ferme après avoir placé les charges en mouvement pour obtenir un effet maximal. Les charges en mouvement provenant de la chaussée viennent sur chaque ferme de chaque côté de la chaussée aux joints de panneaux uniquement.

La charge totale est partagée par chaque ferme de manière égale. Le diagramme des lignes d’influence pour les accords supérieur et inférieur est dessiné pour le BM, tandis que les lignes d’influence pour les membres diagonaux et verticaux sont dessinés pour le SF.

Les types de fermes de pont habituellement utilisés sont illustrés à la figure 14.6 et les lignes d’influence varient en fonction du type de ferme et de l’emplacement du membre dans la ferme. Cependant, le principe du tracé de la ligne d’influence est expliqué pour un accord parallèle Pratt Truss par un exemple illustratif.

Exemple 4:

Tracez les lignes d'influence pour la force dans la membrure inférieure AB, la membrure supérieure LK, les diagonales AL et LC et la BL verticale du pont à treillis Pratt illustré à la Fig. 14.14. Calculez également la force maximale dans la diagonale AL et la membrure inférieure AB si une seule voie de charge IRC de classe AA traverse le pont. Longueur du panneau = 6 m et hauteur de la ferme = 8 m.

Ligne d'influence pour la force en diagonale, AL:

Couper la corde inférieure AB et la diagonale AL par une ligne de coupe 1-1, comme indiqué à la Fig. 14.15a. Tracez une ligne perpendiculaire BN de B sur AL. Lorsqu'une unité de charge se déplace d'une extrémité du pont à l'autre, attendons que les réactions en A et G soient respectivement R ₁ et R ₂ . La partie gauche de la ferme coupée sera en équilibre pour toute position de la charge unitaire dans le tablier du pont.

Ligne d'influence pour Bottom Chord AB:

Considérez la ligne de coupe 1-1 comme auparavant.

Prendre un moment autour de L, f _AB xh = R ₁ a ou, f _AB = R ₁ a / h = M ₁ / h (tension)

Par conséquent, la ligne d’influence de la force dans la membrure inférieure AB est égale à 1 / h fois la ligne d’influence de M _L, qui est un triangle dont l’ordonnée est égale à x (L - x) / L, soit 5a / 6. Par conséquent, l'ordonnée de la ligne d'influence pour f _AB en L est égale à

comme indiqué à la Fig. 14.15c.

Ligne d'influence pour BL vertical:

Lorsqu'une unité de charge se déplace de A à B, la tension dans le membre vertical BL devient de zéro à l'unité. De nouveau, la tension dans BL diminue de un à zéro lorsque la charge unitaire passe de B à C. Ensuite, la tension dans BL est toujours nulle lorsque la charge unitaire se déplace de C à G. par conséquent, la ligne d'influence pour le membre vertical. BL est un triangle dont l'ordonnée maximale est égale à l'unité, comme illustré à la Fig. 14.15d.

Ligne d'influence pour LC diagonale:

Considérons la ligne de coupe 3-3 et que la charge unitaire se déplace de A à B. Dans ce cas, si l'équilibre du droit de la ligne de coupe 3-3 est pris en compte, il est constaté que la force dans la diagonale LC près du joint C sera vers le bas puisque la force externe, c'est-à-dire la réaction R2 à équilibrer par la force en LC, est ascendante.

Par conséquent, la force dans LC sera compressive et sa magnitude est donnée par, f _LC sin θ = R ₂ ou, f _LC = R ₂ / Sin θ = R2 cosec θ (Compression)

Ensuite, l’équilibre de la poutre gauche de la ligne de coupe 3-3 est pris en compte lorsque la charge unitaire se déplace de C à G. Comme auparavant, la force dans LC près du joint L sera vers le bas puisque la réaction R ₁ agit vers le haut. Par conséquent, la diagonale LC sera en tension et la magnitude est donnée par, f _LC sin θ = R ₁ ou, f _LC = R ₁ cosec θ (Tension)

La ligne d'influence pour R ₁ et R ₂ sont des triangles ayant les ordonnées unité et zéro en A et G respectivement pour R ₁ et ayant les ordonnées zéro et unité en A et G respectivement pour R ₂ . Par conséquent, la ligne d'influence pour LC sera cosec θ multipliée par la ligne d'influence pour R2 de A à B et de nature compressive.

La ligne d'influence pour LC sera cosec θ multipliée par la ligne d'influence pour R ₁ de C à G et de traction. La ligne d'influence pour LC entre B et C sera une ligne joignant les ordonnées en B & C qui sont respectivement 1/6 cosec θ (compressif) et 2/3 cosec θ (traction). La ligne d'influence pour LC est illustrée à la Fig. 14.5c.

Ligne d'influence pour Top Chord LK:

Considérez la ferme à gauche de la ligne de coupe 3-3. Prendre un moment autour de C, f _LK xh = R ₁ x 2a ou, f _LK = 1 / hx 2 aR ₁ (Compression). Mais 2aR ₁ est le moment de la ferme librement supportée en C. ^. . f _LK = Mc / h (Compression).