Le modèle de croissance économique de Solow-Swan - Expliqué!

Le modèle de croissance économique de Solow-Swan!

Le modèle de Solow-Swan:

Le modèle de croissance économique de Solow-Swan postule une fonction de production continue liant la production aux entrées de capital et de travail, ce qui conduit à l'équilibre de l'économie.

Ce sont des hypothèses:

Il repose sur les hypothèses suivantes:

1. Un produit composite est produit.

2. La production est considérée comme la production nette après déduction de l'amortissement du capital.

3. Les rendements d'échelle sont constants.

4. Il y a des rendements décroissants pour une entrée individuelle.

5. Les deux facteurs de production, travail et capital, sont rémunérés en fonction de leurs productivités physiques marginales.

6. Les prix et les salaires sont flexibles.

7. Le plein emploi est perpétuel.

8. Il existe également un plein emploi du stock de capital disponible.

9. Le travail et le capital sont substituables l'un à l'autre.

10. Il n'y a pas de progrès technique.

11. Le taux d'épargne est constant.

12. Épargner, c'est investir.

13. Le capital se déprécie au taux constant, d.

14. La population augmente à un taux constant, n.

Le modèle:

Compte tenu de ces hypothèses et des progrès techniques inchangés, la fonction de production est

Y = F (K, L)

Où Y est un revenu ou une production, K est le capital et L est le travail. La condition de rendements d'échelle constants implique que, si on divise par L, la fonction de production peut être écrite ainsi:

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Où Y = Y / L est la production ou le revenu par travailleur, k = K / L est le rapport capital / travail et la fonction J (k) = J (k, 1). Ainsi, la fonction de production peut être exprimée par

y = f (k)… (2)

Dans le modèle de Solow-Swan, l’épargne est une fraction constante, s, du revenu. Donc, économiser par travailleur, c’est sy. Puisque le revenu est égal à la production,

sy = sf (k)… (3)

L'investissement nécessaire pour maintenir le capital par travailleur k dépend de la croissance démographique et du taux de dépréciation, d. Comme on suppose que la population augmente à un taux constant n, le stock de capital augmente à un taux égal à nk pour fournir des capitaux à la population croissante.

L'amortissement étant une constante, d, % du stock de capital, d. k est l’investissement nécessaire pour remplacer le capital épuisé. Cet investissement d’amortissement par travailleur en dk s’ajoute à nk, l’investissement par travailleur visant à maintenir le ratio capital / travail pour la population croissante,

(nk + dk) = (n + d) k… (4)

Quel est l'investissement requis pour maintenir le capital par travailleur.

La variation nette du capital par travailleur (ratio habitant / travail) k au fil du temps est l'excédent d'épargne par travailleur par rapport à l'investissement requis pour maintenir le capital par travailleur.

K = sf (k) - (n + d) k… (5)

C’est l’équation fondamentale du modèle de Solow-Swan, où l’état stationnaire correspond à k = 0. L’économie atteint un état stationnaire lorsque

sf (k) = (n + d) k… (6)

Le modèle de Solow-Swan est expliqué à la Fig. 1.

La production par travailleur y est mesurée le long de l'axe vertical et le capital par travailleur (ratio capital / travail), k, est mesuré le long de l'axe horizontal. La courbe y = f (k) est la fonction de production qui montre que la production par travailleur augmente à un taux décroissant à mesure que k augmente en raison de la loi des rendements décroissants.

La courbe sf (k) représente une économie par travailleur. Le (n + d) k est la ligne des exigences d’investissement depuis l’origine avec une pente positive égale à (n + d). Le niveau de capital en régime permanent est déterminé là où la courbe sf (k) coupe la droite (n + d) k au point E. Le revenu en régime permanent est y avec la production par travailleur k P, telle que mesurée par le point P sur la production. fonction y = f (k).

Pour comprendre pourquoi k est une situation stable, supposons que l’économie commence par le ratio capital / travail k ₁ . Ici, l’épargne par travailleur k ₁ B dépasse l’investissement requis pour maintenir le ratio capital / travail constant, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A).

Ainsi, k et y augmentent jusqu'à ce que k soit atteint lorsque l'économie est à l'état stable au point E. Alternativement, si le ratio capital / travail est de k ₂, l'épargne par travailleur, k ₂ C, sera inférieure à l'investissement requis. maintenir les ratios capital / travail constants, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Ainsi, y tombera lorsque k tombe à k et que l'économie atteindra l'état d'équilibre E.

Le modèle de Solow-Swan montre que le processus de croissance est stable. Peu importe le début de l’économie, il existe des forces qui la maintiendront au fil du temps.

Croissance avec épargne:

Une conclusion importante du modèle de Solow-Swan est que le taux de croissance ne dépend pas du taux d’épargne. À l'état d'équilibre, k et y étant tous les deux constants, le taux de croissance n'est pas affecté par le taux d'épargne. Ceci est expliqué à la Fig. 2 où K représente le capital à l’état d’équilibre par travailleur et y la sortie par travailleur lorsque la courbe sf (k) coupe la courbe (n + d) k au point E. Une augmentation du taux d’épargne de s en s ₁ décale la courbe de sauvegarde sf (k) vers le haut en s ₁ f (k). Le nouveau point d'état stable est E ₁ .

Lorsque le taux d'épargne augmente de s à s ₁ sans modification du taux de croissance de la force de travail (n), le capital par travailleur continuera à augmenter jusqu'à k ₁, ce qui portera la production par travailleur à y ₁, de même que la croissance taux d'augmentation de la production. Mais ce processus se poursuit à un rythme décroissant pendant la période de transition. En conséquence, le taux de croissance initial de la production est rétabli sur le long terme au nouveau point d'équilibre E ₁ à l'état d'équilibre où (n + d) k = s ₁ f (k).

Après ce point, il n'y aura plus d'augmentation de la production par travailleur car le taux de croissance de la force de travail (n) ne change pas et le taux de croissance à long terme de la production reste également au même niveau.

La figure 3 illustre l’effet sur le taux de croissance de la production lorsque le taux d’épargne augmente. Le taux d'épargne augmente à l'instant t ₀ . Initialement, le taux de croissance de la production passe de g à g ₁ . C’est la période de transition au cours de laquelle la production par travailleur augmente de y à y ₁ et le capital par travailleur de k à k ₁, comme le montre la Fig. 2 Mais, au temps t _1, le taux de croissance initial à l’équilibre est rétabli avec la chute de la taux de croissance de la production de points à B.

Implications du modèle:

Le modèle de croissance de Solow-Swan a des implications ou des prévisions importantes:

1. Le taux de croissance de la production à l'état stable est exogène et indépendant du taux d'épargne et du progrès technique.

2. Si le taux d'épargne augmente, la production par travailleur augmente en augmentant le capital par travailleur, mais le taux de croissance de la production n'est pas affecté.

3. Une autre implication du modèle est que la croissance du revenu par habitant peut être obtenue en augmentant l'épargne ou en réduisant le taux de croissance de la population. Cela sera valable si l’amortissement est autorisé dans le modèle.

4. Une autre prédiction du modèle est qu'en l'absence d'amélioration continue de la technologie, la croissance par travailleur doit finalement cesser. Cette prévision découle de l'hypothèse d'un rendement décroissant du capital.

5. Ce modèle prédit la convergence conditionnelle. Tous les pays ayant des caractéristiques similaires, telles que le taux d'épargne, le taux de croissance démographique, la technologie, etc., qui affectent la croissance convergeront vers le même niveau de stabilité. Cela signifie que les pays pauvres ayant le même taux d'épargne et le même niveau de technologie que les pays riches atteindront les mêmes taux de croissance stables à long terme.