Quelles sont les applications pratiques de la théorie des prix d'arbitrage?

Les applications pratiques de la théorie des prix d'arbitrage sont les suivantes:

APT est une alternative intéressante au CAPM et au MPT. Depuis son introduction par Ross, il a été discuté, évalué et testé. Basé sur des idées intuitivement sensibles, il s’agit d’un nouveau concept séduisant. Les praticiens et les universitaires s'éloignent-ils donc du CAPM?

Courtoisie en images: breakenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024_revict2.jpg

Depuis que Ross a mis en doute la valeur des tests empiriques du CAPM, de nombreux universitaires se sont éloignés du CAPM. Que cela soit approprié ou non reste à voir puisque l'APT a rencontré bon nombre des mêmes problèmes que ceux découverts lors des tests et de la mise en œuvre du CAPM,

Un premier test empirique de l’APT a été réalisé par Roll and Ross (RR). Leur méthodologie était, dans un sens, similaire à celle utilisée par Black, Jensen and Schools (BJS) pour tester le CAPM.

Ils ont estimé d’abord le facteur bêta pour les titres, puis la relation transversale entre les taux bêta et le taux de rendement moyen. RR a estimé les facteurs bêta à l’aide d’une technique statistique appelée analyse factorielle.

L'analyse factorielle d'entrée est la matrice de covariance parmi les rendements des titres de l'échantillon. L’analyse factorielle détermine l’ensemble des facteurs bêta qui explique le mieux la covariance entre les titres de l’échantillon.

Dans un modèle factoriel unique, la covariance entre les taux de rendement de deux actions quelconques est supposée être donnée par le produit de (a) le facteur bêta pour le premier stock, (b) le facteur bêta pour le second stock, et ( c) la variance du facteur. Dans un modèle multifactoriel, la covariance est supposée être donnée par la somme d'une série de tels produits, un pour chacun des facteurs.

L’analyse factorielle part du principe que les variables factorielles individuelles sont égales à 1, 00, puis qu’un ensemble de facteurs bêta pour chaque action permet de faire en sorte que la covariance entre les actions corresponde aussi étroitement que possible à celle de l’échantillon, calculée directement à partir de la covariance. résultats.

Le programme continue d'ajouter des facteurs supplémentaires jusqu'à ce que la probabilité que le prochain portefeuille explique une fraction importante de la covariance entre les actions passe en dessous d'un niveau prédéterminé.

Une fois que les estimations du facteur bêta sont obtenues, l'étape suivante consiste à estimer la valeur du prix du facteur associé à chaque facteur. Cela se fait en reliant de manière transversale le facteur bêta au rendement moyen, en utilisant une procédure similaire à celle utilisée par BJS pour les bêta du marché.

En raison de sa complexité, l'analyse factorielle ne peut être utilisée que sur des échantillons relativement petits d'entreprises. Dhyrymes, Friend et Gultekin (DFG) ont constaté que lorsque le nombre de titres dans l'analyse factorielle augmentait de quinze à soixante, le nombre de facteurs significatifs passait de trois à sept.

Comme le soulignent Roll et Ross, cependant, il existe de nombreuses raisons pour lesquelles nous devrions nous attendre à ce que cela se produise. Par exemple, dans tout groupe, trente valeurs mobilières, il ne peut y avoir qu'une seule entreprise textile. Les investisseurs ne trouveraient probablement pas de «facteur textile» avant d’avoir élargi leur échantillon pour inclure davantage d’entreprises textiles.

Ils soutiennent que cela ne signifie pas nécessairement que la réalisation des tests sur de petits échantillons est inappropriée, car, à moins que les facteurs ne soient omniprésents, ils peuvent être diversifiés et leur prix ne sera pas fixé. En tant que tels, ils ne sont pas intéressants pour tester la théorie.

DFG a également constaté que la conclusion à savoir si le terme d'interception est identique ou différent d'un échantillon à l'autre dépend de la façon dont l'investisseur groupe les titres. Dans un article ultérieur, DFG et Gultekin ont constaté que le nombre de facteurs «liés au prix» augmentait avec le nombre d'analyses de facteurs de titres.

Globalement, ces premiers résultats empiriques indiquent qu’il peut être difficile de tester l’APT par analyse factorielle. Au lieu d'utiliser l'analyse factorielle pour tester l'APT, l'investisseur peut supposer qu'un ensemble donné de facteurs spécifiés explique la matrice de covariance entre les titres.

Dans cette approche, l’investisseur peut utiliser de grands échantillons pour estimer les facteurs bêta et les prix des facteurs. En utilisant cette procédure, Chen, Roll et Ross ont déterminé qu'une grande partie de la covariance parmi les titres peut être expliquée sur la base de changements imprévus dans quatre facteurs spécifiés (i) la différence entre le rendement à long terme et le rendement à long terme. bon du Trésor à court terme; (ii) le taux d'inflation; (iii) la différence entre les rendements des obligations de sociétés à notation élevée et des obligations de trésorerie; et enfin (iv) le taux de croissance de la production industrielle.

Shanken a soulevé un problème encore plus grave concernant la testabilité de l'APT. Il fait valoir que les actions négociées sur le marché sont en réalité des portefeuilles des unités de production individuelles de l’économie. Ces portefeuilles ont été créés par la fusion et par l’adoption de projets de budgétisation des immobilisations multiples par des entreprises individuelles.

Par conséquent, étant donné une structure de facteurs qui explique la covariance des rendements des unités de production individuelles, nous pourrions ne pas être en mesure de la reconnaître sur la base du portefeuille (les actions négociées sur le marché).

Ce point est facile à comprendre si nous supposons qu’un APT à double facteur est en vigueur et que les deux facteurs sont facturés. Dans notre exemple, supposons que les actions soient émises par des entreprises qui constituent des portefeuilles de projets de budgétisation du capital. Ils ont peut-être même fusionné avec d'autres entreprises par le passé. En théorie, ils pourraient se désassembler eux-mêmes en créant des divisions ou en fusionnant tout ou partie avec d’autres entreprises.

Ils pourraient même se réorganiser en «portefeuilles» de sorte que leurs facteurs bêta soient tous nuls. Qu'adviendrait-il du test de l'APT si les entreprises se réunissaient de cette manière? En réalité, il existe deux facteurs et leur prix, en ce sens qu'ils affectent les taux de rendement attendus.

Cependant, si nous refusons sur la base d'un tel test, nous ne pourrons jamais observer la matrice de covariance des unités de base des unités de production mises en place sur la base de la budgétisation du capital et des décisions de fusion.

Le fait de ne pouvoir observer que de tels portefeuilles peut nous conduire à rejeter à tort l'APT. Supposons encore que nous ayons une structure à deux facteurs avec deux prix de facteurs différents. Nous testons la théorie en effectuant une analyse factorielle avec deux échantillons distincts.

Dans le premier échantillon, les entreprises se sont combinées de manière à ce que leurs bêta par rapport au premier facteur soient égales à zéro. Les entreprises du deuxième échantillon se sont combinées pour que leur deuxième facteur bêta soit égal à zéro.

En résumant une analyse factorielle dans chaque échantillon, l'investisseur conclura qu'il n'y a qu'un seul facteur. En outre, lorsque l'investisseur établit une relation entre les facteurs bêta et les rendements moyens, il en déduira que le prix du facteur est différent entre les deux échantillons. L’investisseur rejettera à tort l’APT car, inconsciemment, il observe deux facteurs différents à l’œuvre dans chacun des deux échantillons.

La testabilité de l'APT peut être remise en question dans un autre sens. À mesure que le nombre de facteurs analysés par les sociétés augmente, le nombre de facteurs que l’investisseur trouve, qui explique la matrice de covariance des rendements, augmente également.

Supposons que l'investisseur utilise deux groupes de cinquante actions, analysent chacun un facteur, identifiez quatre facteurs, puis examinez les relations transversales entre le rendement moyen et les facteurs bêta dans chacun. L'investisseur annonce ensuite qu'il dispose d'éléments de preuve rejetant l'APT. Mais il peut y avoir des variables manquantes dans ses régressions transversales.

Les variables manquantes sont les bêtas des facteurs qu'il n'a pas réussi à capturer en raison de la taille relativement petite de son échantillon (cinquante personnes). Les variables manquantes peuvent très bien différer, comme entre les deux échantillons, en tenant compte des taux de rendement sans risque différents dans les deux échantillons.

Les investisseurs peuvent réagir à cette critique en obtenant plus de variables en augmentant la taille de l'échantillon à 100. Il trouve plus de facteurs, mais des taux de rendement sans risque différents. Il affirme qu'il a rejeté l'APT, mais les variables manquent toujours. Nous sommes dans une impasse semblable à celle dans laquelle nous étions avec le CAPM. Avec le CAPM, même les meilleurs mandataires ne représentent qu’une petite fraction du portefeuille réel du marché.

Avec l'APT, même si l'investisseur augmente la taille de l'échantillon jusqu'aux limites imposées par la technologie informatique, compte tenu des exigences de l'analyse factorielle, son échantillon ne représente qu'une petite fraction du nombre total d'unités de production dans le système économique international. Les différences de prix des facteurs et les intercepts entre les échantillons peuvent toujours être attribués à des facteurs manquants non capturés en raison de la petite taille de l'échantillon.

De plus, cette théorie ne nous dit pas le nombre de facteurs que nous devrions nous attendre à connaître ni les noms de ces facteurs. En conséquence, le nombre de facteurs facturés par le marché est supérieur au nombre estimé par celui-ci.

Les investisseurs peuvent se sentir plus à l'aise s’il constate que le nombre de facteurs liés au prix augmente à un rythme décroissant avec la taille de l’échantillon. Cela peut impliquer qu'il peut y avoir un point au-delà duquel l'augmentation de la taille de l'échantillon aura peu d'impact sur ses résultats empiriques.

Tout comme chaque substitut du marché est bien en deçà du portefeuille réel du marché, la taille de l'échantillon qu'un investisseur peut analyser est bien en deçà de la population internationale totale d'unités de production. Le nombre de facteurs de prix peut augmenter à un taux décroissant par rapport aux cent premières unités, mais l'investisseur ne sera pas en mesure de savoir ce qui se passera avec les mille unités suivantes.