L'effet de substitution Slutsky - Expliqué

Le concept d’effet de substitution mis en avant par JR Hicks. E. Slutsky propose une autre version importante de l'effet de substitution. Le traitement de l'effet de substitution dans ces deux versions présente une différence significative.

Puisque l'effet de substitution de Slutsky a une utilisation empirique et pratique importante, nous expliquons ci-dessous la version de l'effet de substitution de Slutsky de manière assez détaillée.

Dans la version de Slutsky de l'effet de substitution lorsque le prix du bien change et que le revenu réel ou le pouvoir d'achat du consommateur augmente, le revenu du consommateur est modifié du montant égal à la variation de son pouvoir d'achat résultant du changement de prix. Son pouvoir d'achat change d'un montant égal à la variation du prix multiplié par le nombre d'unités du bien que le particulier avait l'habitude d'acheter au prix antérieur.

En d’autres termes, dans l’approche de Slutsk, le revenu est réduit ou augmenté (selon le cas) du montant qui laisse au consommateur la possibilité d’acheter la même combinaison de biens, s’il le souhaite, qu’il possédait auparavant. l'ancien prix.

C'est-à-dire que le revenu est modifié par la différence entre le coût de la quantité de bien X achetée à l'ancien prix et le coût d'achat de la même quantité si X au nouveau prix. On dit alors que le revenu est modifié par la différence de coût. Ainsi, dans l'effet de substitution Slutsky, le revenu est réduit ou augmenté non pas en compensant la variation, comme dans le cas de l'effet de substitution hicksien, mais par la différence de coût.

Effet de substitution Slutsky pour une chute du prix:

L'effet de substitution Slutsky est illustré à la Fig. 9B.1 Avec un revenu monétaire donné et les prix donnés de deux biens représentés par la ligne de prix PL, le consommateur est en équilibre en Q sur la courbe d'indifférence IC 1 en achetant le OM de X et le ON. de Y.

Supposons maintenant que le prix de X baisse, que le prix de Y et le revenu monétaire du consommateur restent inchangés. À la suite de cette baisse du prix de X, la ligne de prix passera à PL 'et le revenu réel ou le pouvoir d'achat du consommateur augmentera.

Maintenant, pour connaître l'effet de substitution Slutsky, le revenu monétaire du consommateur doit être réduit de la différence de coût ou, en d'autres termes, du montant qui le laissera tout juste pour pouvoir acheter l'ancienne combinaison Q, s'il le souhaite. désirs.

Cette annexe est destinée à BA (Hons.) Et B.Com. (Spécialisation) et devrait donc être omis par les étudiants du cours BA (Pass). Pour cela, une ligne de prix GH parallèle à PL 'a été tracée passant par le point Q. Cela signifie qu'un revenu égal à PG en termes de Y ou à L'H en termes de X a été retiré du consommateur et Par conséquent, il peut acheter la combinaison Q, s’il le souhaite, puisque Q se situe également sur la ligne de prix GH.

En fait, il n’achètera pas la combinaison Q car X est devenu relativement moins cher et Y est devenu relativement plus cher qu’avant. La modification des prix relatifs incitera le consommateur à réorganiser ses achats de X et de Y. Il substituera X à Y.

Mais dans cet effet de substitution Slutsky, il ne suivra pas la même courbe d’indifférence IC 1, car la ligne de prix GH, sur laquelle le consommateur doit rester en raison des nouvelles conditions de prix-revenu, n’est nulle part tangente à la courbe d’indifférence IC 1 .

La ligne de prix GH est tangente à la courbe d'indifférence IC2 au point S. Par conséquent, le consommateur sera maintenant en équilibre en un point S d'une courbe d'indifférence supérieure IC2. Ce mouvement de Q à S représente l’effet de substitution Slutsky selon lequel le consommateur ne se déplace pas sur la même courbe d’indifférence, mais d’une courbe d’indifférence à l’autre.

Il convient de noter que le passage de Q à S du fait de l’effet de substitution Slutsky est uniquement dû à la variation des prix relatifs, l’effet de l’augmentation du pouvoir d’achat ayant été éliminé par une réduction du revenu monétaire égale à la différence de coût.

À S, le consommateur achète OK de X et OW de Y; MK de X a été substitué à AW de Y. Par conséquent, l'effet de substitution Slutsky sur X correspond à l'augmentation de la quantité achetée par MK et l'effet de substitution Slutsky sur Y correspond à la diminution de la quantité achetée par NW.

Effet de substitution Slutsky pour une hausse des prix:

Nous avons expliqué graphiquement ci-dessus l'effet de substitution Slutsky pour une baisse du prix du bien X. Il sera instructif de l'expliquer également pour une hausse du prix du X. Ceci est démontré à la Fig. 9B.2. Initialement, le consommateur est en équilibre au point Q de la courbe d'indifférence IC 1, les prix des deux biens et son revenu monétaire étant indiqués. Supposons maintenant que le prix du bien X augmente, le prix de Y restant inchangé.

En raison de la hausse du prix de X, la ligne budgétaire sera déplacée vers le bas en PL »et le revenu réel du consommateur ou le pouvoir d'achat de son revenu monétaire diminuera. De plus, avec ce changement de prix, le bien X est devenu relativement plus cher et le bien Y relativement moins cher qu'auparavant.

Pour découvrir l'effet de substitution Slutsky dans la présente affaire, le revenu monétaire du consommateur doit être augmenté de la «différence de coût» créée par le changement de prix afin de le compenser pour la hausse du prix de X. En d'autres termes, son revenu monétaire doit être augmenté dans la mesure où il est juste assez grand pour lui permettre d’acheter l’ancienne combinaison Q, s’il le souhaite, qu’il achetait auparavant.

Pour cela, une ligne budgétaire GH a été tracée qui passe par le point Q. Il ressort clairement du chiffre que PG (en termes de Y) ou L ”H (en termes de X) représente la“ différence de coûts ”dans ce cas. . Avec la ligne budgétaire GH, il peut acheter s’il le souhaite la combinaison Q, qu’il achetait au prix précédent de X.

Mais en réalité, il n’achètera pas la combinaison Q car, sur la ligne budgétaire GH, X est relativement plus cher qu’avant, il remplacera donc un X par Y (c’est-à-dire qu’il remplacera Y par X). Comme le montre la figure 9B.2, avec la ligne budgétaire GH, il est en position d'équilibre en S sur une courbe d'indifférence supérieure de IC 2 et achète OK de X et OW de Y.

MK de X a été remplacé par AW de Y. Le déplacement du point Q à S résulte de l’effet de substitution Slutsky; l'effet dû à la baisse du pouvoir d'achat a été annulé en lui donnant une somme égale à PG de Y ou à L ”H de X. Dans le cas présent de hausse stipulée du prix de X, l'effet de substitution Slutsky sur X est la baisse de son quantité bi devrait par MK et effet de substitution Slutsky un Y est l'augmentation de sa quantité apportée par NW.

L'analyse ci-dessus montre clairement que, si l'effet de substitution de Hicks-Allen se déroule sur la même courbe d'indifférence, l'effet de substitution Slutsky implique le passage d'une courbe d'indifférence à une autre, une courbe supérieure.

La différence entre les deux versions de l'effet de substitution provient uniquement de l'ampleur du revenu monétaire par lequel le revenu est réduit ou augmenté pour compenser la variation du revenu. L'approche hicksienne ne fait que redonner au consommateur son niveau de satisfaction initial, tandis que l'approche Slutsky "sur-compense" le consommateur en le plaçant sur une courbe d'indifférence supérieure.

Avantages et inconvénients des méthodes hicksian et slutsky:

Le professeur JR Hicks souligne que la méthode d'ajustement du niveau de revenu monétaire par la variation compensatrice a le mérite que, selon cette interprétation, l'effet de substitution mesure l'effet du changement de prix relatif, le revenu réel étant constant, l'effet de revenu mesure la, effet de la variation du revenu réel. Ainsi, l'analyse qui est basée sur la variation compensatrice est une résolution du changement de prix en deux «directions» économiques fondamentales, nous ne rencontrerons pas de distinction plus fondamentale sur une autre voie.

Mais la méthode Slutsky présente un avantage particulier en ce sens qu’il est plus facile de connaître le montant du revenu égal à la «différence de coût» en fonction de laquelle le revenu du consommateur doit être ajusté. Par contre, il n’est pas facile de connaître la variation compensatrice du revenu.

Ainsi, la méthode de différence de coût a l'avantage de dépendre de données de marché observables, tandis que pour connaître l'ampleur de la variation compensatrice du revenu, il est nécessaire de connaître les courbes d'indifférence (c'est-à-dire les goûts et les préférences du consommateur entre différentes combinaisons de produits). .

Il découle de ce qui précède que les méthodes de différence de coût et de variation de compensation ont leurs propres avantages. Alors que la loi de la demande peut être facilement et adéquatement établie par la méthode de la différence de coût, la méthode de compensation de la variation est très utile pour l'analyse de l'économie du surplus du consommateur et du bien-être.

À l'aide de la différence de coût, l'effet de revenu peut être facilement séparé de l'effet de substitution, mais l'effet de substitution ainsi découvert implique un gain de revenu réel (puisqu'il entraîne le passage d'une courbe d'indifférence inférieure à une courbe d'indifférence supérieure). C’est pour cette raison que, sur la méthode de la différence de coût, l’effet de substitution n’est pas un concept théoriquement distinct.

A. Exemples numériques:

Expliquons le concept de différence de coût et d’effet de substitution Slutsky avec un exemple numérique indiqué ci-dessous:

Lorsque le prix de l'essence est de Rs. 20, 00 le litre, Amit consomme 1 000 litres par an. Le prix de l'essence monte à Rs. 25, 00 le litre. Calculez la différence de coût à laquelle le gouvernement devrait lui accorder un revenu supplémentaire par an pour compenser la hausse du prix de l'essence. Amit sera-t-il plus ou moins bien loti après la hausse des prix plus la compensation en espèces égale à la différence de coûts par rapport à ce qu'il était auparavant? Qu'adviendra-t-il de la consommation d'essence?

Comme expliqué ci-dessus, la différence de coût est égale à AP.Q, où AP représente le changement de prix d'un bien et Q, la quantité de produit qu'il consommait avant le changement de prix. Ainsi, dans notre exemple ci-dessus.

∆P = Rs. 25 - 20 = Rs. 5

Q = 1 000 litres par an

Différence de coût = ∆PQ

= Rs. 5 x 1 000 = Rs. 5 000.

Maintenant, avec le prix plus élevé de l'essence de Rs. 25, 00 le litre et une indemnité en espèces de Rs. 5 000 équivalent à la différence de coût, il peut acheter, s'il le souhaite, la quantité initiale de 1 000 litres d'essence par an. Cependant, il ne peut pas acheter cette quantité d’essence d’origine dans la nouvelle situation prix-revenu si sa satisfaction est maximale à un autre moment. Considérons la figure 9B.3. Où nous mesurons l’essence sur l’axe X et les revenus monétaires représentant d’autres biens sur l’axe F.

Supposons que BL 1 soit la ligne budgétaire initiale lorsque le prix de l’essence est de Rs. 20, 00 le litre et le consommateur est en équilibre au point Q de la courbe d'indifférence IC 1 où il consomme 1 000 litres d'essence par an. Maintenant, avec la hausse du prix de l'essence à Rs. 25, 00 le litre, supposons que la ligne budgétaire passe à BL 2 .

Maintenant, si pour compenser la hausse du prix, son revenu monétaire est augmenté de RS. 5 000, soit la différence de coût, la ligne budgétaire est décalée de manière parallèle vers la gauche pour atteindre la position GH qui passe par le point de consommation d'origine Q.

Un coup d’œil sur la Fig. 9B.3 révélera que le consommateur ayant un prix de l’essence plus élevé et ayant reçu une compensation monétaire égale à la différence de coût de Rs. 5 000 ne seront pas en équilibre au point Q initial et maximiseront sa satisfaction pour la nouvelle situation au point S sur une courbe d’indifférence supérieure IC 2 où sa consommation d’essence est tombée à ON litre (c’est-à-dire la diminution de la consommation). l’essence par MN correspond à l’effet de substitution Slutsky.) Depuis, avec la hausse des prix et l’augmentation simultanée de ses revenus égale à la différence de coûts, il a réussi à atteindre une courbe d’indifférence plus élevée, il est devenu plus aisé qu’avant la hausse des prix. prix.

Effet de prix décomposé en effets de revenus et de substitution: méthode Slutsky :

Dans notre discussion sur l'effet de substitution, nous avons expliqué que Slutsky présentait une version légèrement différente des effets de substitution et de revenu d'un changement de prix par rapport au modèle hicksien. En fait, c’est Slutsky qui a tout d’abord divisé l’effet prix en effets de revenu et de substitution. Sa manière de décomposer l’effet prix est illustrée à la Fig. 9B.4. Avec une certaine situation prix-revenu, le consommateur est en équilibre à Q sur la courbe d'indifférence IC 1 .

Avec une baisse du prix de X, toutes choses restant inchangées, la ligne budgétaire passe à PL 2 . Avec la ligne budgétaire PL 2, le consommateur serait maintenant en équilibre en R sur la courbe d’indifférence IC 3 . Ce mouvement de Q à R représente l'effet prix.

En conséquence, il achète à MN une quantité supérieure de bien X plus qu’avant. Maintenant, afin de déterminer l'effet de substitution, son revenu monétaire sera réduit d'un montant qu'il pourra acheter, s'il le souhaite, de l'ancienne combinaison Q.

Ainsi, une ligne AB, parallèle à PL 2, a été dessinée de telle sorte qu'elle passe par le point Q. Ainsi, PA en termes de bien Y représente la différence de coût. Avec la ligne budgétaire AB, le consommateur peut avoir la combinaison Q s'il le souhaite, mais en réalité il n’achètera pas la combinaison Q car X est maintenant relativement meilleur marché qu’auparavant. Cela lui rapportera de substituer X à Y.

Avec la ligne budgétaire AB, il est en équilibre en S sur la courbe d’indifférence IC2. Le mouvement de Q à S représente l’effet de substitution Slutsky qui incite le consommateur à acheter une quantité plus grande de bien X. Si maintenant l’argent qui lui a été volé lui est restitué, il passera de S sur la courbe d’indifférence IC 2 à R sur l’indifférence. courbe IC 3 .

Ce mouvement de S à R représente l’effet revenu. Ainsi, le mouvement de Q à R en raison de l'effet prix peut être divisé en deux étapes. Premièrement, le passage de Q à S du fait de l’effet de substitution et, deuxièmement, du passage de S à R du fait de l’effet de revenu.

Ici encore, on peut souligner que, contrairement à la méthode hicksienne, l’effet de substitution Slutsky entraîne le passage d’une courbe d’indifférence inférieure à une courbe supérieure. Tout en discutant séparément de l’effet de substitution ci-dessus, nous avons souligné les avantages et les inconvénients des méthodes hicksienne et slutskienne de dissociation de l’effet prix.

Équation Slutsky:

Nous avons montré graphiquement ci-dessus comment l’effet de la variation du prix d’un bien peut être décomposé en ses deux composantes, à savoir l’effet de substitution et l’effet de revenu. La décomposition de l'effet de prix en ses deux composantes peut être déduite et exprimée mathématiquement.

Supposons que le prix du bien X baisse, que son effet de substitution sur la quantité demandée résulte du remplacement du bien X, relativement meilleur marché, par le bien moins cher, et que, dans la méthode hicksienne, le consommateur adopte la même courbe d'indifférence que son niveau d'utilité reste constant.

L'effet global de la variation de son propre prix sur la quantité demandée peut être exprimé en dq x / dp x et l'effet de substitution en p x / p x | u = ū . Le terme ∂q x / ∂p x | u = ū indique l’évolution de la quantité demandée résultant d’une variation relative du prix de X alors que l’utilité ou la satisfaction du consommateur reste constante.

Toutefois, exprimer mathématiquement l'effet mathématique du changement de prix est plutôt une affaire délicate. Supposons qu'un changement d'unité dans le revenu (I) provoque un (∂ q x ) changement dans la quantité demandée du bien. Ceci peut être écrit comme ∂q x / ∂I. Mais combien de revenu change en raison d'une variation du prix du bien est déterminé par la quantité de ce bien (q x ) que le consommateur achetait et le changement de prix du bien (p x ) qui a pris placer sur l'autre. La variation de revenu due à une variation de prix peut être mesurée par q x (p x ). La mesure dans laquelle ce changement de revenu affectera la quantité demandée du bien X est déterminée par ∂q x / ∂I, qui montre l'effet d'un changement de revenu unitaire sur la quantité demandée du bien X.

Ainsi, l’effet global de la variation du prix du bien X sur la quantité demandée peut être exprimé par l’équation suivante, généralement appelée équation de Slutsky, car c’est l’économiste russe E. Slutsky qui a tout d’abord divisé l’effet de prix en effet de substitution et en revenu effet.

∂q x / p x = q x / p x | u = ū + q x .∂p x .∂q x / ∂I

Le premier terme à droite de l'équation représente l'effet de substitution obtenu après ajustement du revenu du consommateur afin de maintenir son niveau d'utilité constant. Le second terme à droite de l’équation montre l’effet revenu de la baisse du prix du bien. Le terme q x . ∂ P x mesure l'augmentation du revenu ou du pouvoir d'achat causée par la baisse du prix et ∂q x / ∂I mesure l'évolution de la quantité demandée résultant d'une augmentation unitaire du revenu (I). Par conséquent, l’incidence sur le revenu de la variation du prix est donnée par q x .∂p x .∂q x / ∂I.

Étant donné que la baisse des prix augmente le revenu ou le pouvoir d'achat du consommateur, ce qui dans le cas de biens normaux entraîne une augmentation de la quantité demandée du bien, le signe de l'affect de revenu a été considéré comme positif.

En outre, un point doit être clarifié. Dans l'analyse ci-dessus de l'équation de Slutsky, nous avons considéré l'effet de substitution lorsque, en cas de changement de prix, le consommateur est rémunéré de manière à conserver son revenu réel ou son pouvoir d'achat constant. Pour obtenir l'effet de substitution Slutsky, le revenu du consommateur est ajusté de manière à maintenir son pouvoir d'achat (c.-à-d. Son revenu réel) de manière à ce qu'il puisse acheter la combinaison originale de biens s'il le souhaite. En revanche, dans l’effet de substitution hicksien, avec un changement de prix d’un bon argent, le revenu du consommateur est tellement ajusté que sa satisfaction reste constante.

En fait, Hicks interprète le revenu réel en termes de satisfaction obtenue par un consommateur. JR Hicks a souligné cette différence, mais comme c’est Slutsky qui a tout d’abord divisé l’effet prix en effets de substitution et effet de revenu, l’équation ci-dessus est connue sous le nom d’équation de Slutsky. Il convient d'appeler cela l'équation de Slutsky-Hicks.

Un résultat important découle de l'équation de Slutsky. Si la marchandise est un produit normal, alors ∂q x / ∂I est positif par définition. Il s'ensuit qu'une baisse de prix entraînera une augmentation du revenu entraînant une augmentation de la quantité demandée du bien et, par conséquent, l'expression d'effet revenu de la variation de prix q x .∂p x × (∂q x / ∂I) est prise être positif dans l'équation de Slutsky (i) ci-dessus. Par ailleurs, l'effet de substitution étant toujours négatif, une baisse du prix relatif d'un bien entraînera l'augmentation de sa quantité demandée. Par conséquent, l’équation de Slutsky nous dit que lorsque le produit X est normal, l’effet prix dq x / dp x est nécessairement négatif, ce qui implique que la baisse du prix entraînera une augmentation de la quantité demandée du produit. Ainsi, dans le cas de biens normaux, l’effet de substitution et l’effet de revenu vont dans le même sens et se renforcent mutuellement. Ainsi, dans le cas de biens normaux, une chute du prix d'une marchandise entraîne une augmentation de la quantité demandée en raison de l'effet de substitution et de l'effet de revenu.

En revanche, si le prix de la marchandise augmente, le consommateur achètera moins de ce bien en raison de l’effet de substitution négatif, son pouvoir d'achat demeurant inchangé. Par conséquent, en cas de hausse du prix d'un bien, le premier terme du côté droit de l'équation de Slutsky, à savoir, ∂q x / p x | u = ū, aura un signe négatif. En outre, la hausse du prix d'un bien provoque la chute du revenu du consommateur et son effet entraîne une diminution de la demande en quantité du bien et donc du deuxième terme (q x .∂p x .∂q x / ∂I). sur le côté droit de l'équation aura un signe négatif en cas de biens normaux. Ainsi, en cas de hausse du prix d'un bien, tant l'effet de substitution que l'effet de revenu (s'il s'agit d'un bien normal) vont dans le même sens pour réduire la quantité demandée du bien dont le prix augmente.

La deuxième conclusion importante qui découle de l'équation de Slutsky est que, à mesure que la quantité de marchandise (q x ) consommée devient de plus en plus petite, l'effet de la variation de prix sur le revenu devient de plus en plus petit. Ainsi, si la quantité consommée d'un produit est très petite, l'effet de revenu n'est pas très significatif.