Comment diviser un nombre par 2 ou 3 chiffres? (Avec instructions étape par étape)
Nous passons maintenant au chapitre des mathématiques plus rapides de la division à vue qui est basé sur un processus védique de calcul mathématique établi de longue date. Il est capable d’application immédiate dans tous les cas et peut être décrit comme le «joyau de tous» l'universalité de ses applications.
Pour comprendre la méthode de division mentale unilatérale à vue, nous devons prendre un exemple et son explication.
Numéro de division Bya2-Digit :
Exemple 1.
Diviser 38982 par 73.
Solution:
Étape I.
Sur le diviseur 73, nous ne notons que le premier chiffre, c’est-à-dire 7 dans la colonne diviseur, et nous mettons l’autre chiffre, c’est-à-dire 3 «au-dessus du drapeau», comme indiqué dans le tableau ci-dessous.
7 3 38 9 8 2
La division entière sera par 7.
Étape II.
Comme un chiffre (3) a été placé en haut, nous attribuons une place à l'extrémité droite du dividende à la position restante de la réponse et la marquons des chiffres par une ligne verticale.
Étape III.
Comme le premier chiffre à gauche du dividende (3) est inférieur à 7, nous prenons 38 comme premier dividende. Lorsque nous divisons 38 par 7, nous obtenons 5 comme quotient et 3 comme reste. Nous avons inscrit 5 comme premier chiffre du quotient et nous avons juste ajouté le 3 restant avant le 9 du dividende.
Étape IV.
Notre dividende est maintenant de 39. Cependant, nous déduisons le produit du 3 et du premier quotient (5) indexés, soit 3 × 5 = 15. Le reste 24 correspond à notre dividende net réel. Il est ensuite divisé par 7 et nous donne 3 comme deuxième chiffre du quotient et 3 comme le reste, à placer à leurs places respectives comme cela a été fait à la troisième étape.
Étape V.
Notre dividende est maintenant de 38. Nous soustrayons le produit de l’indice (3) et du 2e chiffre du quotient (3), c’est-à-dire que 3 x 3 = 9. Le reste 29 est notre prochain dividende réel et le divise par 7. Nous obtenons 4 comme quotient et 1 comme reste. Nous les mettons à leurs places respectives.
Étape VI.
Notre prochain dividende est 12, auquel, comme auparavant, nous déduisons 3 × 4, soit 12 et obtenons 0 an le reste
Ainsi on dit:
Le quotient (Q) est égal à 534 et le reste (R) à 0. Ainsi s'achève toute la procédure. et tout cela est une arithmétique mentale à une ligne dans laquelle toute la division réelle est faite par le diviseur à un chiffre 7. La procédure est très simple et ne nécessite aucune autre explication. Quelques autres illustrations avec des commentaires en cours seront utiles et utiles. Elles sont donc indiquées ci-dessous:
Exemple 2:
Divisez 163 84 par 128 (12 étant un petit nombre à gérer, nous pouvons traiter 128 comme un nombre à deux chiffres).
Solution:
Étape I.
Nous divisons 16 par 12. Q = 1 et R = 4.
Étape II.
43 - 8 X 1 = 35 est notre prochain dividende.
En le divisant par 12, Q = 2, R = 11.
Étape III.
118 - 8 X 2 = 102 est notre prochain dividende.
En le divisant par 12,
Q = 8, R = 6 Étape IV. 64 - 8 X 8 = 0
Alors notre quotient final = 128 & reste = 0 Ex 3: Divise 601325 par 76.
Solution:
Étape I.
Ici, dans la première division par 7, si nous plaçons 8 comme premier chiffre du quotient, le reste de la gauche sera trop petit pour la soustraction attendue à l'étape suivante. Nous obtenons un dividende à la prochaine étape, ce qui est absurde. Nous prenons donc 7 comme chiffre du quotient et préfixons le reste 11 au prochain dividende.
Toutes les autres étapes sont similaires aux étapes mentionnées précédemment dans les exemples 1 et 2. Notre quotient final est 7912 et le reste est 13. Si nous voulons les valeurs en décimales, nous divisons selon la règle au lieu d’écrire le reste. Tel que;
Remarque:
La ligne verticale séparant le reste de la partie quotient peut être le point de démarcation de la décimale.
Exemple 4: Divisez 7777777 par 38
Solution:
Vous devez suivre toutes les étapes de la solution ci-dessus. Essayez de le résoudre. Avez-vous trouvé une différence?
Exemple 5: Divisez 8997654 par 99. Essayez-le pas à pas.
Exemple 6: (i) Divisez 710.014 par 39 (en 4 décimales)
(ii) 718, 589 ÷ 23 =?
(iii) 718, 589 ÷ 96 =?
Solution. (i) Puisqu'il y a un chiffre de drapeau, la ligne verticale est dessinée de telle sorte qu'un chiffre avant la décimale tombe sous la partie restante.
Pour la dernière section, nous avions un dividende égal à 64 - 45 = 19, divisé par 3, nous choisissons 4 comme quotient approprié. Si nous prenons 5 comme quotient, il reste 4 comme reste (19 - 15). Maintenant, le prochain dividende sera 40 - 9 x 5 = -5, ce qui n’est pas acceptable.
La ligne verticale séparant le reste de la partie quotient peut être le point de démarcation pour décimal. Par conséquent, ans = 18.2054
Division par un nombre à 3 chiffres
Exemple 8: Divisez 7031985 par 823.
Solution:
Étape I.
Ici le diviseur est de 3 chiffres. Toute la différence que nous faisons est de placer les deux derniers chiffres (23) du diviseur en haut. Comme il y a deux chiffres de drapeau (23), nous séparerons deux chiffres (85) pour le reste.
Étape II.
Nous divisons 70 par 8 et plaçons 8 et 6 à leur place.
Étape III.
Maintenant, notre dividende brut est de 63. Nous soustrayons 16, le produit des dizaines des chiffres du drapeau, c’est-à-dire 2, et du premier chiffre du quotient, soit 8, et nous obtenons le reste 63 - 16 = 47 comme valeur réelle. dividende. Et, en le divisant par 8, nous avons respectivement 5 et 7 comme Q & R et nous les plaçons à leur place.
Étape IV.
Notre dividende brut est maintenant de 71, et nous déduisons les produits croisés de deux chiffres-indicateurs 23 et des deux chiffres du quotient (8 et 5), soit 2 x 5 + 3 x 8 = 10 + 24 = 34; et notre reste est égal à 71 - 34 = 37. Nous continuons ensuite à diviser 37 par 8. Nous obtenons Q = 4 et R = 5
Étape V.
Notre dividende brut est maintenant de 59. Et le dividende réel est égal à 59 moins le produit croisé de 23 et 54, soit 59 - (2 x 4 + 3 x 5) = 59 - 23 = 36.
En divisant 36 par 8, notre Q = 4 et R = 4.
La ligne verticale séparant le reste de la partie quotient Irora peut être un point de démarcation pour décimal.
Ans = 8544.33
Notre réponse peut être 8544.33, mais si nous voulons le quotient et le reste, la procédure est quelque peu différente. Dans ce cas, nous n’avons pas besoin des deux dernières étapes, c’est-à-dire du calcul jusqu’au stade
Multiplication croisée des deux chiffres du drapeau et des deux derniers chiffres du quotient.
Exemple 9: Divisez 1064321 par 743 (en 4 décimales). Trouve aussi le reste.
Solution:
Remarque:
La ligne verticale séparant le reste de la partie quotient est le point de démarcation de la décimale.
Pouvez-vous trouver le quotient et le reste? Essayez-le
Exemple 11:
Divisez 4213 par 1234 en 4 décimales. Trouve aussi le quotient et le reste.
Solution:
Bien que 1234 soit un nombre à quatre chiffres, nous pouvons le traiter comme un nombre à trois chiffres car le chiffre 12 est assez petit pour être traité.
Remarque:
La division par 4 ou 5 chiffres n’est pas très utile. Donc, ils ne sont pas discutés ici. Maintenant, vous devez avoir vu tous les cas possibles que vous pouvez rencontrer dans la division mathématique.
N'échappez à aucun des exemples mentionnés ci-dessus. Si vous avez une idée générale de la division mathématique à vue, vous devriez résoudre autant de questions que vous le pouvez.
